北京市大兴区黄村第五中学高中数学 2.3.2 平面向量的直角坐标运算教案 新人教A版必修4.doc

北京市大兴区黄村第五中学高中数学 2.3.2 平面向量的直角坐标运算教案 新人教A版必修4 ●教学目标 ●教学重点 平面向量的坐标运算. ●教学难点 理解向量坐标化的意义及坐标运算的运用 ●教学方法 分析、讲授、练习 ●教学过程 一、明确目标 1. 了解平面向量的坐标表示 2. 理解平面向量的坐标运算 3. 掌握已知平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法 二、自主探究： 1设向量=(a1 ,a2), =(b1 ,b2)，为实数，则 +=(a1 ,a2)+(b1 ,b2)=(a1+b1 ,a2+b2) +=(a1 ,a2)-(b1 ,b2)=(a1-b1 ,a2-b2) =(a1 ,a2)= (λa1 , λa2) ①教师可引导学生自证； ②上述向量的坐标运算公式，可用语言分别表述为： 两个向量的和与差的坐标等于两个向量相应坐标的和与差； 数乘向量的坐标等于数乘上向量相应坐标的积. 三、答疑解惑 例1：已知=(2 ,1)，=(-3 ,4)，求+，+，3+4. 例2：在平面直角坐标系Oxy中，已知两点M（x1 ,y1）,N（x2 ,y2）,求向量的坐标. 结论：一个向量的坐标等于向量的终点的坐标减去始点的坐标. 例3：已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求顶点D的坐标. （教师引导学生用两种方法求解） 四、课堂检测 学生练习：已知=(-2 ,4)，=(1 ,2)，求+，-3-2. 学生练习：已知点A（-3，4），B（2，5），求,. 注意：在平面直角坐标系Oxy中，一条有向线段所表示的一个向量的坐标在一般的情况下不等于不表示此向量的有向线段的终点的坐标；当表示此向量的始点在坐标系Oxy的原点时，有向线段所表示的一个向量的坐标才等于有向线段的终点的坐标.（可举例简要说明） 学生练习： 3.已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A（-1，-2），B（3，-1），C（3，1），求顶点D的坐标.（用两种方法求解） 　 三、小结： 本节课主要讲解了平面向量的直角坐标运算，向量的直角坐标运算使向量运算完全数量化，它将数与形紧密的结合起来，使得用向量来求解有关问题更加方便. 四、作业： 1