（新人教A版）2018年秋高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理课件新人教B版必修.ppt 2.2　向量的分解与向量的坐标运算 2.2.1　平面向量基本定理 1.了解基底的含义,理解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理和向量的线性运算进行向量之间的相互表示. 2.理解直线的向量参数方程式,掌握线段中点的向量表达式. 1 2 1.平面向量基本定理如果e1和e2是一平面内的两个不平行的向量,那么该平面内的任一向量a,存在唯一的一对实数a1,a2,使a=a1e1+a2e2.我们把不共线向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,记为{e1,e2}.a1e1+a2e2叫做向量a关于基底{e1,e2}的分解式. 【做一做1-1】下列关于向量基底的说法正确的是(　　) ①

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【金版教程】2014-2015学年高中数学 第二章 平面向量第24课时平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算课件 新人教A必修4.ppt 1.给出下面几种说法： ①相等向量的坐标相同； ②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标； ③一个坐标对应于唯一的一个向量．其中正确说法的个数是(　　) A．0　　 B．1 C．2 D．3 解析：所用基底不同，同一向量坐标不同，所以②错，故选C. 答案：C　 2．点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v＝(4，－3)，即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为(　　) A．(－2,4) B．(－30,25) C．(10，－5) D．(5，－10) 解析：∵－10＋4×5＝10，同理10＋(－3)×5＝－5，故5秒后P(

2017-08-29 约小于1千字 10页立即下载

高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示说课稿 新人教A版必修4.docx 高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示说课稿新人教A版必修4 一、设计意图本节课旨在帮助学生掌握平面向量的基本定理及其坐标表示，通过实例分析和练习，使学生能够运用向量定理解决实际问题，提高学生的空间想象能力和数学思维能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过平面向量基本定理的学习，学生能够抽象出向量运算的规律，提升逻辑推理能力；通过坐标表示的应用，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力，增强直观想象和数学运算的准确性。三、教学难点与重点 1.教学重点 -重点一：平面向量基本定理的理解与应用。例如，通过

2025-03-19 约4.05千字 4页立即下载

高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示说课稿 新人教A版必修4.docx 高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示说课稿新人教A版必修4 主备人备课成员教材分析本节课是人教A版高中数学必修4第二章“平面向量”的第三节内容，主要讲解平面向量的基本定理及坐标表示。这一节是向量知识体系中的重要组成部分，通过本节课的学习，学生能够理解向量的基本定理，掌握向量的坐标表示方法，为后续学习向量运算和向量几何打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过平面向量基本定理的学习，学生能够抽象出向量之间的关系，培养逻辑推理能力；通过坐标表示的应用，学生能够将向量与几何图形相结合，发展数学建模和直观想象的能力

2025-02-22 约3.74千字 4页立即下载

高中数学 第二章《平面向量的正交分解和坐标表示及运算》教案 新人教A版必修.doc 第5课时§2.3.2—§2.3.3 平面向量的正交分解和坐标表示及运算 教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念； （2）掌握平面向量的坐标运算； （3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 教学重点：平面向量的坐标运算 教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入： 1．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2 (1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底； (2)基底不惟一，关键是不共线； (3)由定

2017-03-25 约1.29千字 3页立即下载

高中数学-平面向量基本定理正交分解及坐标表示课件新人教A版必修.ppt * 第二章 平面向量 第三节 平面向量的基本定理及坐标表示 第二课时 平面向量的正交分解及坐标表示 　　思考：给定平面内任意两个向量e1，e2，请你作出向量3e1＋2e2、e1－2e2．平面内的任一向量是否都可以用形如λ1e1＋λ2e2的向量表示呢？设e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，a是这一平面内的任一向量，我们通过作图研究a与e1、e2之间的关系． e1 e2 a C a A e1 e1 e2 a O N M B e2 N M 即a=λ1e1+λ2e2．　　由图可知， OC=OM+ON=λ1OA+λ2OB 平面向量基本定理 　　如果e1、e2是同一平

2017-03-25 约2.12千字 20页立即下载

高中数学课件：第二章 ～ 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算.ppt * * 返回 NO.1课堂强化名师课堂·一点通考点三课前预习·巧设计创新演练·大冲关 第二章 平面向量 考点一考点二读教材·填要点小问题·大思维解题高手 NＯ.2课下检测 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 ～ 2.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算 [读教材·填要点] 1．平面向量的正交分解 把一个向量分解成两个 的向量，叫做把向量正交分解． 2．平面向量的坐标表示 (1)向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、

2017-03-25 约2.2千字 33页立即下载

高中数学平面向量基本定理正交分解及坐标表示新人教A版必修.ppt * 第二章 平面向量 第三节 平面向量的基本定理及坐标表示 第二课时 平面向量的正交分解及坐标表示 　　思考：给定平面内任意两个向量e1，e2，请你作出向量3e1＋2e2、e1－2e2．平面内的任一向量是否都可以用形如λ1e1＋λ2e2的向量表示呢？设e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，a是这一平面内的任一向量，我们通过作图研究a与e1、e2之间的关系． e1 e2 a C a A e1 e1 e2 a O N M B e2 N M 即a=λ1e1+λ2e2．　　由图可知， OC=OM+ON=λ1OA+λ2OB 平面向量基本定理 　　如果e1、e2是同一平

2017-11-16 约2.12千字 20页立即下载

2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算课件新人教B版必修.ppt -*- 2.2.2　向量的正交分解与向量的直角坐标运算 1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 2.会用坐标进行平面向量的加、减与数乘向量运算. 3.能借助向量坐标,用已知向量表示其他向量. 1 2 1.向量的坐标 (1)若两个向量的基线互相垂直,则称这两个向量互相垂直. (2)若基底的两个基向量e1,e2互相垂直,则称这个基底为正交基底.在正交基底下分解向量,叫做正交分解. (3)在平面直角坐标系xOy内,分别取与x轴和y轴方向相同的两个单位向量e1,e2,则对任一向量a,存在唯一的有序实数对(a1,a2),使得a=a1e1+a2e2,(a1,a2)就是向量a在基底{e1,e2}下的坐标,

2017-10-25 约2.25千字 28页立即下载

高中数学第二章平面向量2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解及坐标表示.pptx 2.3平面向量基本定理及坐标表示2.3.2平面向量正交分解及坐标表示2.3.3平面向量坐标运算1/35 三维目标1．知识与技能(1)借助于力分解了解平面向量正交分解及坐标表示意义，了解直角坐标系中平面向量代数化过程(几何表示——线性表示——坐标表示)，会写出直角坐标系内给定向量坐标，会作出已知坐标表示向量．(2)掌握平面向量坐标运算，能正确表述向量加法、减法和数乘坐标运算法则，并能利用它们进行向量坐标运算，明确一个向量坐标等于此向量终点坐标减去始点坐标．(3)能准确表述向量加法、减法、数乘坐标运算法则，并能进行相关运算，深入培养学生运算能力．2/35 三维目标2．过程与方法经过学习向量坐标表示

2025-04-21 约1.34千字 35页立即下载

高中数学 第二章 平面向量 2.2 向量的分解与向量的坐标 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算示范教学设计 新人教B版必修4.docx 高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算示范教学设计新人教B版必修4 授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路亲爱的同学们，今天我们要一起探索高中数学中平面向量的奥秘，特别是2.2节中的向量正交分解与向量直角坐标运算。这节课，我们不仅要动手，还要动脑，一起感受数学的魅力。想象一下，我们将像侦探一样，用向量的力量解开一个个几何难题。准备好了吗？让我们开始这场向量之旅吧！???? 核心素养目标在本次示范教学中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过向量正交分解与直角坐标

2025-04-27 约5.1千字 8页立即下载

安徽省巢湖市第一中学高中数学 第二章 平面向量《2.3 平面向量的基本定理及坐标表示》同步测试题 新人教A版必修4.doc 《2.3 平面向量的基本定理及坐标表示》同步测试题 1.(2008辽宁文)已知四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，则顶点D的坐标为(　　). A.牋牋牋?B.坐标为(??????? C.(3，2)??????? D.(1，3) 考查目的：考查平面向量的坐标运算和共线向量的综合应用. 答案：A. 解析：设，则，. ∵，∴，解得，∴答案选A. ? 2.设是不共线的两个非零向量，已知，，.若A、B、D三点共线，则的值为(　　). A.1???????? B.2? ???????C.-2???????? D.-1 考查目的：考查共线向量定理的简单应用. 答案：D.

2017-09-03 约1.01千字 3页立即下载

高中数学___平面向量基本定理、正交分解及坐标表示_课件_新人教A版必修.PPT * * * * * 第二章 平面向量 第三节 平面向量的基本定理及坐标表示 第一课时 平面向量的基本定理 　　思考：给定平面内任意两个向量e1，e2，请你作出向量3e1＋2e2、e1－2e2．平面内的任一向量是否都可以用形如λ1e1＋λ2e2的向量表示呢？设e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，a是这一平面内的任一向量，我们通过作图研究a与e1、e2之间的关系． e1 e2 a C a A e1 e1 e2 a O N M B e2 N M 即a=λ1e1+λ2e2．　　由图可知， OC=OM+ON=λ1OA+λ2OB 平面向量基本定理 　　如果e1、e2是

2017-04-04 约2.25千字 19页立即下载

2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式课件新人教B版必修.ppt 2.3.3　向量数量积的坐标运算与度量公式 1.掌握向量数量积的坐标表示,会进行平面向量数量积的坐标运算. 2.能利用平面向量数量积的坐标运算与度量公式解决有关长度、角度、垂直、正投影等实际问题. 1 2 3 1.向量的数量积(内积)的坐标运算 已知a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a·b=a1b1+a2b2. 知识拓展非零向量a=(x1,y1)与b=(x2,y2)的夹角θ的范围与坐标运算的数量积的关系是: (1)θ为锐角或零角?x1x2+y1y20; (2)θ为直角?x1x2+y1y2=0; (3)θ为钝角或平角?x1x2+y1y20. 1 2 3 答案:C 答案:-1 1 2

2017-10-28 约2.47千字 32页立即下载

2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件课件新人教B版必修.ppt -*- 2.2.3　用平面向量坐标表示向量共线条件 1.会用坐标表示平面向量共线的条件. 2.能运用向量共线的条件来解决有关向量共线、直线平行及点共线等问题. 两个向量平行的坐标表示 设a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a∥b?a1b2-a2b1=0; 若b不平行于坐标轴,即b1≠0,且b2≠0,则a∥b ? ,即这两个向量平行的条件是相应坐标成比例. 归纳总结 1.与x轴平行的向量的纵坐标为0,即a=(x,0),与y轴平行的向量的横坐标为0,即b=(0,y). 2.判断两个非零共线向量的方向是同向还是反向,常用的方法是: 当两个向量的对应坐标同号或一个坐标同

2017-10-25 约1.42千字 23页立即下载

（新人教A版）2018年秋高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算课件必修4.ppt