高中数学第二章平面向量2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解及坐标表示.pptx

2.3平面向量基本定理及坐标表示2.3.2平面向量正交分解及坐标表示2.3.3平面向量坐标运算1/35

三维目标1．知识与技能(1)借助于力分解了解平面向量正交分解及坐标表示意义，了解直角坐标系中平面向量代数化过程(几何表示——线性表示——坐标表示)，会写出直角坐标系内给定向量坐标，会作出已知坐标表示向量．(2)掌握平面向量坐标运算，能正确表述向量加法、减法和数乘坐标运算法则，并能利用它们进行向量坐标运算，明确一个向量坐标等于此向量终点坐标减去始点坐标．(3)能准确表述向量加法、减法、数乘坐标运算法则，并能进行相关运算，深入培养学生运算能力．2/35

三维目标2．过程与方法经过学习向量坐标表示及坐标运算法则推导，培养学生演绎、归纳、猜测能力．经过坐标平面内点和向量类比，培养学生类比推理能力．3．情感、态度与价值观(1)经过体验直角坐标系中平面向量坐标表示实现过程，激发学生探索精神，增强学生应用知识意识．(2)经过学习向量坐标及向量共线坐标表示，使学生深入了解数形结合思想，认识事物之间相互联络，培养学生辩证思维能力．3/35

重点难点[重点]了解平面向量坐标概念，会写出给定向量坐标，会作出已知坐标表示平面向量．[难点]对平面向量坐标运算了解．4/35

教学提议本节课中向量坐标表示及运算实际上是向量代数运算．这对学生来说学习并不困难，可大胆让学生自己探究．教师在引导学生探究时，一直抓住向量含有几何与代数双重属性这一特征和向量含有数与形紧密结合特点．让学生在了解向量知识基础上，深入熟悉向量坐标表示以及运算法则、运算律，能熟悉向量代数化主要作用和在实际生活中应用，并加强数学应用意识，提升分析问题、处理问题能力．5/35

新课导入6/35

新课导入7/35

向量正交分解及向量坐标表示知识点一预习探究相互垂直(x，y)(x，y)(1，0)(0，1)(0，0)(x，y)坐标(x，y)8/35

预习探究C9/35

预习探究10/35

平面向量坐标运算预习探究知识点二(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)和(差)(λx1，λy1)(x1，y1)(x2，y2)(x2－x1，y2－y1)终点始点11/35

预习探究12/35

备课素材13/35

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平面向量正交分解与坐标表示[基础扎实型]考点类析考点一15/35

考点类析16/35

考点类析17/35

平面向量坐标运算[重点探究型]考点类析考点二x1i＋y1j(x1＋x2)i＋(y1＋y2)j(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)x2i＋y2j18/35

考点类析19/35

考点类析20/35

考点类析21/35

平面向量坐标运算应用[重点探究型]考点类析考点三加减数乘22/35

考点类析23/35

考点类析24/35

考点类析25/35

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当堂自测29/35

当堂自测30/35

当堂自测31/35

当堂自测32/35

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