(四)一元方差分析.docx

数理统计第四章习题答案1 解：母体子样子样平均 , ,…, , ,…, …… , ,…, 令令2解：假设不全为零生产厂干电池寿命24.7 ,24.3 ,21.6 ,19.3 ,20.322.0430.8 ,19.0 ,18.8 ,29.724.57517.9 ,30.4 ,34.9 ,34.1 ,15.926.6423.1 ,33.0 23.0 26.4 18.1 25.124.783经计算可得下列反差分析表：来源离差平方和自由度均方离差组间53.6511317.8837组内6036887总和656.670919查表得故接受即可认为四个干电池寿命无显著差异。3 解：假设不全相等小学身高数据（厘米）第一小学128.1,134.1,133.1,138.9,140.8,127.4133.733第二小学150.3,147.9,136.8,126.0,150.7,155.8144.583第三小学140.6,143.1,144.5,143.7,148.5,146.4144.467经计算可得下列方差分析表：来源离差平方和自由度均方离差值组间465.8862232.9434.372组内799.251553.385总和7265.13617拒绝故可认为该地区三所小学五年级男生平均身高有显著差异。4 解： 假设不全相等伏特计测定值100.9,101.1,100.8,100.9,100.4100.82100.2,100.9,101.0,100.6,100.3100.6100.8,100.7,100.7,100.4,100.0100.52100.4,100.1,100.3,1060.2,100.0100.2经计算可得下列方差分析表：来源离差平方和自由度均方离差值组间0.989530.32984.0716组内1.296160.081总和2.285519拒绝故可认为这几支伏特计之间有显著差异。5 解：假设不全相等温度（）得率（%）60909288906597939294709696939575848388858084868284经计算可得下列方差分析表：来源离差平方和自由度均方离差值组间303.6475.915.18组内50105总和353.614拒绝故可认为温度对得率有显著影响由检验法知：给定的置信概率为故的置信概率为0.95的置信区间为由上面的数据代入计算可得：故的置信区间为（1.9322 , 10.0678）由检验法知：的置信区间为：代入数据计算得：故的置信区间为（5.9322 , 14.0678）6 解： 又矩估计法知且注意到 7 解：因子因子令，则令，则令则，8 解：假设假设加压机器1677.7515771692180016421644.7515351640178316211679.2515921652181016631667.25 , 来源离差平方和自由度均方离差值因子304221521=6.3436=114.8298因子82597547误差1438.616239.7683总和87078.2511 故接受，拒绝即可认为不同加压水平对纱支强度无显著差异；既可认为不同机器对纱支强度有显著差异。9 解：假设假设假设机器操作工甲乙丙15，15，1719，19，1616，18，2117.3(15.67)(18)(18.33)17，17，1715，15，1519，22，2217.67(17)(15)(21)15，17，1618，17，1618，18，1817(16)(17)(18)18，20，2215，16，1717，17，1717.67(20)(16)（17）17.16716.518.58317.417和的值可按入夏二元方差分析表来引进来源离差平方和自由度均方离差值机器2.838630.9462=0.5488=7.8756=7.093机器27.155213.5775交互作用73.3698612.2283误差42.3866241.724总和144.7535 故接受，拒绝,即可认为机器之间的差异不显著，操作工之间的差异显著，交互作用的影响也显著。10、 解：假设 浓度（%）温度（）10243852214，1011，1113，910，1211.25（12）(11)（11）（11）49，710，87，116，108.5（8）（9）（9）（8）65，1113，1412，1314，1011.5（8）（13.5）（12.5）（12）9.311.1710.8310.310.417 和的值可按入夏二元方差分析表来源离差平方和自由度均方离差值浓度44.3222.176=4.092=0.7114=0.829温度11.560233.8534交互作用26.94364.4905误差64.9998125.4167总和14