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* 方差分析 Analysis of variance ANOVA 完全随机设计资料的方差分析 one-way ANOVA 水平A1 水平A2 … 水平Ak X11 X12 … X1k X21 X22 … X2k : : : : : : : : Xn1 Xn2 … Xnk 1 2 : : n 因素(A , i ) 观察值 ( j ) 变异来源 变异原因 组内变异 组间变异 处理因素 随机误差 Treatment Erorr ? 总变异 将总变异按照误差来源进行分解 方差之比----F value P N-1 总变异 N-k 组内 k-1 组间 F MS df SS 变异 方差分析表 配对样本均数的 t 检验 配成对子的两个受试个体分别随机的分配两种不同的处理 同一受试个体同时分别接受两种不同处理 同一受试个体处理前后的比较 随机区组设计资料的方差分析 随机区组设计 (randomized complete block design): 将受试对象按某种属性，如性别、年龄、职业等，相同或相近原则分组，形成b个区组； 再分别将各个区组内的试验个体随机分配到k个处理组。 特点：各区组的试验个体数与处理组数相等； 区组内试验个体特征均衡，可减少误差。 随机区组设计试验的数据结构 1 2 … k X11 X12 … X1k X21 X22 … X2k : : : : : : : : Xn1 Xn2 … Xnk 1 2 : : b 处 理 ( k ) 区组 ( b ) 例11-3 为比较不同浓度的血水草总生物碱对血吸虫尾蚴的杀灭作用，将48只雌性试验小鼠感染40只血吸虫尾蚴后，分别接受4种处理，甲组为对照组，其余3种处理分别为不同浓度的血水草总生物碱浓度，用试验后小鼠体内的尾蚴的存活率评价不同浓度的作用。可能影响试验结果的因素是小鼠体重。 合计(Bj) 处 理 (k) 区组 (b) 1.7006 0.3438 4.1250 0.1500 ： ： 0.4250 丙 8.6187(∑X2) 0.5906 2.3925 3.9350 ∑j Xij2 0.3698 (`X) 0.1646 0.4167 0.5542 `Xi 17.7500 (∑X) 1.9750 5.000 6.6500 Ti=∑j Xij 0.4750 ： ： 0.2500 0.6250 ： ： 0.4000 0.5250 ： ： 0.3250 1.7750 ： ： 1.7000 1 ： ： 12 丁 乙 甲 表11-6 不同浓度血水草总生物碱处理后小鼠体内尾蚴存活率 1. 建立假设、确定检验水准 H0：?1= ?2= ?3 = ?4 (4个处理组小鼠体内的尾蚴存活率的总体均数相等) H1：四个总体均数不全相等 (4个处理组小鼠体内的尾蚴存活率的总体均数不全相等) ?=0.05 计算统计量(1) 计算各处理组