山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征学案 新人教A版必修2.doc

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征学案 新人教A版必修2 一．学习任务 1.会用语言叙述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征； 2.能够利用几何体的结构特征认识简单组合体的结构特征。 二．知识导学 探究1：（一）圆柱 1.圆柱： 2.圆柱的结构特征： 圆柱的轴： 圆柱的底面： 圆柱的侧面： 圆柱侧面的母线： 3.圆柱的画法： 4.圆柱的表示： 5.棱柱和圆柱统称为 6.在右边图中，指出圆柱的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出轴截面。 探究2：（二）圆锥 1.圆锥 2.在右边图中，指出圆锥的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出轴截面。 3.圆锥的表示： 4.棱锥和圆锥统称为 探究3：（三）圆台 1.圆台： 2.在右边图中，指出圆台的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出轴截面。 3.圆台的表示： 4.棱台和圆台统称为 5.圆台也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢? 探究4：（四）球 1.球： 2.在右边图中，指出球的有关概念：球心、半径、直径、大圆 3.球的表示： 思考：这四种几何体有什么共同特征？ 探究5 （五）简单组合体 1.简单组合体； 2.简单组合体的构成基本形式 例1：下列叙述正确的有 （1）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. （2）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的的几何体是圆台. （3）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台. （4）在圆柱的上，下两底面的圆周上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线. （5）圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线. 1.给出下列命题：（1）圆柱的底面是圆；（2）经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；（3）连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；（4）圆柱的任意两条母线相互平行。其中正确命题的个数共有（ ） 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. (1) 圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个 (2) 用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面 (3) 用任意的一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆面 其中正确的个数是（ ） A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5.已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD.且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体. 6.圆锥母线长为，侧面展开图圆心角的正弦值为，则高等于__________. 7.如图,是由等腰梯形、矩形、半圆、倒形三角对接形成的轴对称平面图形，若将 它绕轴旋转后形成一个组合体，下面说法不正确的是___________ A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体 B.该组合体仍然关于轴对称 C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点 D.该组合体中的球和半球只有一个公共点 8.用一个平面截半径为的球,截面面积是,则球心到截面的 距离为多少？ 1