2024四年级数学上册6除数是两位数的除法6.2笔算除法第7课时商的变化规律的认识商的变化规律及应用教案新人教版.docx

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《商的改变规律及应用》

一、教学目标

（一）学问与技能

引导学生理解和驾驭商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培育学生初步的视察、概括的实力。

（二）过程与方法

引导学生经验提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得探讨问题的方法。

（三）情感看法和价值观

在主动参加数学活动的过程中获得胜利的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的探讨看法。

二、教学重难点

教学重点：理解和驾驭商不变的规律，获得探究规律的阅历和方法。教学难点：用数学语言表达思索的探讨过程，归纳概括商不变的规律。

三、教学打算

课件

四、教学过程

（一）创设情境，建立学问网络

1．创设数学情境，复习旧知

师：做个小嬉戏，看看谁算得又快又好？

6×2=6×20=6×200=6×2000=

师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么学问？

(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)师：咱们还学过什么相关的学问？

(积不变的规律)

师：怎样可以保证积不变呢？

(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。)

师：大家还想到了我们学过的什么学问？

学习除法时，我们又发觉了商改变的规律，这种状况下，商是怎样改变的呢？

(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。)除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。

2．依托学问网络，激发联想

师：这是我们已经驾驭的积改变的规律、积不变的规律、商改变的规律，依据这些你想到了什么？

（商也可以不变）

师：怎么会想到商有不变的规律呢？

（积有不变的规律，商就应当有不变的规律。）

师：还可以怎样想？

师：看来我们的猜想须要肯定的依据，究竟怎样使商不变，今日我们就一起来探讨商不变的规律。

板书：商不变的规律

（二）积累阅历，驾驭探讨方法

1．依据联系，提出猜想

（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。

咱们一起再来看看已经驾驭的这些学问。

（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？

（都是三个量两个量变，一个量不变）

今日探讨的就是商不变，那两个量呢？板书：被除数？除数？商不变

师：被除数和除数是随意变吗？

（要有规律的变）

（3）师：依据你前面学习的阅历，详细地说说被除数、除数怎样有规律的改变，才能保证商不变？

板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

2．自主探究，举例验证

（1）举例方法指导

师：这么多种猜想，究竟哪种猜想成立呢？有点儿难，怎么办呢？

（举些例子来验证猜想。）

板书：验证

师：怎么验证？

（举一些例子。）

师：举什么样的例子？然后怎么办呀？

（2）自主探究，填写探讨报告

学习建议

师：同学们手里都有一个探讨报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最终看看你验证的猜想是否成立？

（3）个人汇报，合作沟通

①先验证不成立的猜想

师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？请这位同学来讲一讲。谁也验证的是这一条？成立吗？一个反例够吗？

②再验证成立的猜想

师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？说说你是怎样验证的？师：一个例子能证明猜想肯定成立吗？

再看看他的例子？

还有谁也验证的是这一条？说明什么？

师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应当怎么看呢？谁情愿像老师这样标一标？讲一讲？还有机会吗？

学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只须要举出一个反例就可以了”，“证明一种猜想成立的时候，我们就须要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。

3．归纳概括，得到结论

（1）把成立的两条猜想小声地读一读。

能把这两句话合成一句话吗？

同桌同学相互说说。（板书归纳）

（2）追问为什么0除外呢？