07.09.12高1数学《1.2.2函数的表示法﹝2﹞》.ppt

主讲老师：张峰;观察下列对应，并思考：;①开平方;①开平方;①开平方;①开平方; 一般地，设A、B是两个集合，如果 按照某种对应法则f，对于集合A中的任 一个元素，在集合B中都有唯一的元素 和它对应，那么这样的对应(包括A、B 以及A到B的对应法则f )叫做集合A到集 合B的一个映射.;一种对应是映射，必须满足两个条件：;一种对应是映射，必须满足两个条件：①A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素). ;一种对应是映射，必须满足两个条件：①A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素). ②B中所对应的元素是唯一的 (即“一对 多”不是映射，而“多对一”可构成映 射，如图(1)中对应不是映射)．;例1. 判断下列对应是否映射？有没有对 应法则？;例1. 判断下列对应是否映射？有没有对 应法则？;例2. 下列各组映射是否为同一映射？;例3．;(2)(4)(5);(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R， 对应关系f：数轴上的点与它所代表的实 数对应； (2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}， 集合B＝{(x，y) | x∈R，y∈R}， 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应；;(3)集合A＝{x|x是三角形}， 集合B＝{x|x是圆}， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆； (4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}， 集合B＝{x|x是新华中学的学生}， 对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生.;你能说出函数与映射之间的异同吗?;函数是一个特殊的映射； ;函数是一个特殊的映射； 2)函数是非空数集A到非空数集B的映射， 而对于映射，A和B不一定是数集.;象与原象的定义：;象与原象的定义：; 如图(3)中， 此时象集C＝B，但在(4)中，;练习：教材P.23第4题．;例5. 已知A＝B＝R，x∈A， y∈B， f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相 应的是3和10，求5在f 下的象.;例6. 已知A＝{1，2，3}， 　　　 B＝{0，1}， 写出A到B的所有映射．;　　若f是从集合A到B的映射，如果对 集合A中的不同元素在集合B中都有不 同的象，并且B中每一个元素在A中都 有原象，这样的映射叫做从集合A到集 合B的一一映射.;课堂小结; (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； ; (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； ; (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； ; (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； ; (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； ; (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； ;2.习案：P.162至P163；