1.2.2函数的表示法教案(讲).doc
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数学必修（1 ） 美术绘画部 授课教师 刘婉利
课 题
1.2.2函数的表示法（一）
学 习
目 标
1、知识目标：掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点。
2、能力目标: 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
3、情感目标：培养学生利用数学方法解决实际问题的能力。
重 点
难 点
掌握函数的三种表示方法．
会根据实际情境选择恰当的方法准确表示函数．
教 法
选 择
问题引导法、讲授法
课 型
新授课
课 前
准 备
? PPT、直尺
是否采用多媒体
是
授课班级
2017级（5）班
授课时间
2017.10.16
教学
时数
第1课时
课 堂 教 学 过 程 设 计
教学内容
教师活动
学生活动
复习回顾：
1、函数的概念
2、自我检测
点评
回答概念
完成检测
新课：
函数的三种表示方法及其优点：
（1）解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。
优点：简明扼要；给自变量求函数值。
（2）图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系。
优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势，如股市走势图。
（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。
优点：不需计算就可看出函数值，如列车时刻表；银行利率表等。
典型例题
例3．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．
解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5},
用解析法可将函数y=f(x)表示为
y=5x,x∈{1,2,3,4,5}.
用列表法可将函数y=f(x)表示为
x
1
2
3
4
5
y
5
10
15
20
25
用图象法可将函数y=f(x)表示为:
例4．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王 伟
98
87
91
92
88
95
张 城
90
76
88
75
86
80
赵 磊
68
65
73
72
75
82
平均分
88．2
78．3
85．4
80．3
75．7
82．6
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
解：把“成绩”y看成“测试序号”x的函数,用图象法表示函数y=f(x),如图所示.
由图可看到:
王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分,学习情况比较稳定而且成绩优秀;
张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均分水平上下波动,而且波动幅度较大;
赵磊同学的数学学习成绩呈上升趋势,表明他的数学成绩稳步提高.
课堂练习：P23练习1,2.
提问：初中学过哪些函数的表示方法？结合上一节的三个实例说明三种表示法各自的优点。
分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．
注意：
①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；
②解析法：必须注明函数的定义域；
③图象法：是否连线；
分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？
注意：
①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；
②本例能否用解析法？为什么？
思考、回答问题
学生尝试独立完成
同桌讨论用哪种函数的表示方法便于分析
根据图像对三位同学高一学年度的数学学习情况做一分析。
板书设计
函数的表示方法：
解析法:
图像法：
列表法：
作业布置
P24A组8,9
教学反思
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