高中数学必修三练习题(精编).doc

PAGE \* MERGEFORMAT 8 必修三第三章测试卷 一、选择题： 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率(　　) A.eq \f(1,2)　 B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D．1 2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有(　　) A．2种 B．4种 C．6种 D．8种 3．在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则△PBC的面积小于eq \f(S,2)的概率为(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D.eq \f(2,3) 4．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是(　　) A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任何两个均互斥 D．任何两个均不互斥 5. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为(　　) A.eq \f(3,4) B.eq \f(3,8)C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,8) 6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　) A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3)C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3) 7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为(　　) A.eq \f(π,4) B．1－eq \f(π,4)C.eq \f(4,π) D.eq \f(4,π)－1 8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.eq \f(2,5) B.eq \f(7,10)C.eq \f(4,5) D.eq \f(9,10) 9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2)C.eq \f(3,4) D.eq \f(7,8) 10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为(　　) A.eq \f(3,10) B.eq \f(2,5)C.eq \f(3,5) D.eq \f(7,10) 11．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则P(A∪B)等于(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3)C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,5) 12.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是(　　) A.eq \f(1,2)－eq \f(1,π) B.eq \f(1,π)C．1－eq \f(2,π) D.eq \f(2,π) 二、填空题： 13．取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率应为________． 14. 如图所示，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为________． 15．在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________．(结果用数值表示) 16．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个，这两个数字都是奇数的概率是________，这两个数字之和是偶数的概率是________． 三、解答题： 17．(本小题满分10分) 同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，计算： (1)向上的数相同的概率． (2)向上的数之积为偶数的概率． 18．(本小题满分12分) 袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球n个．从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是eq \f(1,2). (1)求n的值． (2)记从袋中随机取出一个小球为白球得2分，为黑球得1分，为红球不得分．现从袋子中取出2个小球，求总得分为2分的概率． 19．(本小题满分12分) 一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率． (2)先