《高等数学》电子课件（自编教材）第三章 第10节 方程的进似解.ppt

一、问题的提出 二、二分法 三、切线法 四、小结 * 求近似实根的步骤： １．确定根的大致范围——根的隔离． 问题：高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计算方法． ２．以根的隔离区间的端点作为根的初始近似值，逐步改善根的近似值的精确度，直至求得满足精确度要求的近似实根． 常用方法——二分法和切线法（牛顿法） 作法： 总之， 例１ 解 如图 计算得: 定义　用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从而求出方程实根的近似值，这种方法叫做切线法（牛顿法）． 如图， 如此继续，得根的近似值 例２ 解 代入(1),得 计算停止. 求方程近似实根的常用方法: 二分法、切线法（牛顿法）、割线法． 切线法实质：特定的迭代法． 求方程的根的迭代法是指由根的近似值出发,通过递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程. 基本思想: 优点:１.形式简单便于计算;2.形式多样便于选择. *