自动控制原理-第五章-第二讲-开环频率特性曲线的绘制.ppt

第五章 线形系统频率响应法 例3 已知系统开环传递函数为 例4 已知最小相角系统开环对数渐近幅频曲线，求开环传递函数。 * End 第二讲 5.2 开环频率特性曲线的绘制 复习第一讲的主要内容： 频 率 特 性的概念 1、频 率 特 性的物理意义： 稳定系统的频 率 特 性的等于输出信号的傅氏变 换与输入信号的傅氏变换之比。 幅频特性 A(ω) —输出与输入的幅值之比： 相频特性 φ(ω)—输出与输入的相位之差。 2、频 率 特 性的数学本质： 3、常用于描述频率特性的几种曲线 幅相曲线、对数频率特性曲线和对数幅相曲线 常用的典型环节及其频率特性 ?惯性环节： 1/(Ts+1) ?一阶微分环节： (Ts+1) ?积分环节： 1/s ?微分环节： s ω 0.1 (dB) 1 10 0 20 -20 20dB/dec -20dB/dec 1/T 1+j?T和1/(1+j ?T)的对数坐标图 (o) 90 -90 0 0.1 1 10 ω 1/jω和jω的对数坐标图 ω jω 1/jω 0.1 (dB) jω 1 10 0 20 -20 20dB/dec -20dB/dec 1/jω (o) 90 -90 0 0.1 1 10 ω ∠jω ∠1/jω ?振荡环节： 1/[(s/ωn)2+2ζs/ωn+1]; 式中ωn0，0ζ1 ?二阶微分环节： (s/ωn)2+2ζs/ωn+1; 式中ωn0，0ζ1 10 1 10 图5.12 振荡环节的对数坐标图 ω/ωn 0.1 (dB) wn 0 40 -20 40dB/dec -40dB/dec (o) 180 -180 0 0.1 ω/ωn 20 5.2 开环频率特性的绘制 开环幅相曲线的绘制 开环对数频率特性曲线的绘制 三要素法: 开环幅相曲线起点(ω = 0+)和终点(ω = ∞) 开环幅相曲线与实轴的交点: 1）令:I m [G (jωx) H (jωx)]=0 或 φ(ω)=/G (jω) H (jω)=kπ (k=0,±1, ±2,……) 求出 ωx ，称为穿越频率， Re [G (jωx) H (jωx)]=G (jωx) H (jωx) 开环幅相曲线的变化范围（象限、单调性） 即可求出开环幅相曲线与实轴的交点处的坐标值 2）将ωx代入: 开环幅相曲线的绘制 绘制 的幅相曲线。 解：1) 2)求与负实轴的交点： 例1 3)判范围 0 -25 Im[G(jω)] Re[G(jω)] 绘制基本法则: 开环对数频率特性曲线的绘制 1、开环传递函数的分解 1）积分环节： K/SV 或—K/SV 2）一阶环节：（ 惯性环节：1/(Ts+1)；一阶微分环节： (Ts+1)以及其对应的非最小相位环节）； 3）二阶环节：（ 振荡环节： 1/[(s/ωn)2+2ζs/ωn+1]; 二阶微分环节： (s/ωn)2+2ζs/ωn+1; 以及其对应的非最小相位环节）； 高频段 低频段 交接频率为1/T 交接频率为Wn 2、将确定好的各典型环节的交接频率按大小依次写 出并标在ω轴上。 3、绘制低频渐进特性线： 方法：取频率为特定值w0=1，则 La(w0)=20lgK 当w0 wmin，则点（w0, La(w0) ）位于低频渐进特性曲线的渐进线上。 4、作wwmin频段渐进线特性线： 在wwmin频段，系统开环对数幅频检渐进特性曲线表现为分段折线。 试绘出开环对数渐近幅频曲线。 *