2019-2020学年新教材高中数学 课后作业45 正弦函数、余弦函数的性质（二） 新人教A版必修第一册.pdf
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课后作业（四十五）
复习巩固
一、选择题
1.函数了=2—sinx的大值及取大值时x的值分别为()
JI
A.J^max3,X2
JI
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新人教A版新教材学高中数学必修第一册三角函数正弦函数余弦函数的性质.pdf
学习目标核心素养
１．了解周期函数、周期、最小正周期的定义．
yAωxφyAωx
２．会求函数＝sin（＋）及＝cos（
１．通过周期性的研究，培养逻辑推理素养．
φ
＋）的周期．（重点）
２．借助奇偶性及图象的关系，提升直观想象素养.
yxyx
３．掌握函数＝sin，＝cos的奇偶性，会判
断简单三角函数的奇偶性．（重点、易混点）
１．函数的周期性
fxTx
（１）周期函数：对于函数（），如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，
fxTfxT
都有（＋）＝（），那么这个函数的周期为.
fx
（２）最小正周期：如果在周期函数（）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就
f
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2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数的性质及其应用学案新人教A版必修第一册.pdf
第2课时指数函数的性质及其应用
L课前自主预习
目学习目标
1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调间的求法及单调性的判断.
2.能借助指数函数图象及单调性比较大小.
3.会解简单的指数方程、不等式.
4.了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法.
目要点梳理
1.指数函数值与1的大小关系
(l)al时，当x〉0时，乏1；当x0时，0yl.
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2024-2025学年新教材高中数学3函数的概念与性质3.2.2第2课时奇偶性的应用课后素养落实含解析新人教A版必修第一册.doc
课后素养落实(二十三)奇偶性的应用
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．若函数f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)＝x3＋x＋1，则当x0时，f(x)的解析式为()
A．f(x)＝x3＋x－1
B．f(x)＝－x3－x－1
C．f(x)＝x3－x＋1
D．f(x)＝－x3－x＋1
A[∵函数f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
当x0时，－x0，
∵x0时，f(x)＝x3＋x＋1，
∴f(－x)＝(－x)3－x＋1＝－x3－x＋1，
∴－f(x)＝－x3－x＋1，∴f(x)＝x3＋x－1.
即x0时，f(x)＝x3＋x－1.故选A.]
2．设函数f(x)＝eq\b\
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2024_2025学年新教材高中数学第5章三角函数3.1第1课时正弦函数余弦函数的图象练习含解析湘教版必修第一册.docx
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正弦函数、余弦函数的图象
课后篇巩固提升
必备学问基础练
1.用“五点法”画函数y=1+sinx的图象时,首先应描出五点的横坐标是()
A.0,,π
B.0,,π,,2π
C.0,π,2π,3π,4π
D.0,
答案B
解析所描出的五点的横坐标与函数y=sinx的五点的横坐标相同,即0,,π,,2π,故选B.
2.已知f(x)=sinx+,g(x)=cosx-,则f(x)的图象()
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位长度,得g(x)的图象
D.向右平移个单位长度,得g(x)的图象
答案D
解析由诱导公式,得f(x)=sin=co
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2024_2025学年新教材高中数学基础练51两角和与差的正弦余弦正切公式一含解析新人教A版必修第一册.doc
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两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)
(30分钟60分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝eq\f(\r(3),3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)α\f(π,2)))，则sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))＝()
A．eq\f(3\r(2)－\r(3),6) B．eq\f(3\r(2)＋\r(3),6)
C．eq\f(\r(6)－3,6) D．eq\f(\r(6)＋3,6)
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2024年新教材高中数学第五章三角函数4.2第1课时正弦函数余弦函数的周期性与奇偶性作业含解析新人教A版必修第一册.docx
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第1课时正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性
A级基础巩固
1.函数y=cos(-12x+π2)的奇偶性是 (
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数D.既是奇函数也是偶函数
答案:A
2.下列函数中,周期为π2的是 (
A.y=sinx2 B.y=sin2
C.y=cosx4 D.y=cos4
答案:D
3.定义在R上的四个函数图象的一部分如图所示,其中不是周期函数的是 ()
AB
CD
答案:D
4.函数y=4sin(2x+π)的图象关于原点对称.
5.定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期为π,且当x∈-π2,0时,f(x)=sinx
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2024_2025学年新教材高中数学第五章三角函数3.1第二课时正弦函数余弦函数的性质学案湘教版必修第一册.doc
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其次课时正弦函数、余弦函数的性质
过山车是一项富有刺激性的消遣项目．那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷．过山车的运动包含了很多物理学原理，人们在设计过山车时奇妙地运用了这些原理．假如能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不行言．一个基本的过山车构造中，包含了爬升、滑落、倒转(儿童过山车没有倒转)这几个循环路径．
[问题](1)函数y＝sinx与y＝cosx图象也像过山车一样“爬升”“滑落”，这是y＝sinx，y＝cosx的什么性质？
(2)过山车爬升到最高点，然后滑落到最低点，再爬升，对应函数y＝sinx，y＝cosx的什么性质？函
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新人教A版新教材学高中数学必修第一册函数的概念与性质函数的概念及其.pdf
学习目标核心素养
１．了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，
能画出分段函数的图象．（重点，难点）１．通过分段函数求值问题培养数学运算素养．
２．能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关２．利用分段函数解决实际问题，培养数学建模素
问题．（重点、难点）养．
３．通过本节内容的学习，使学生了解分段函数的
含义，提高学生数学建模、数学运算的能力．（重点）
分段函数
yfxxAxA
如果函数＝（），∈，根据自变量在中不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样
的函数为分段函数．
思考：分段函数是一个函数还是几个函数？
提示：分段函数是一个函数，而不是几个函数．
１．下列给出的式子是分段函数的是
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2024_2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.1.1两角差的余弦公式学案新人教A版必修第一册.docx
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三角恒等变换
最新课程标准
学科核心素养
1.经验推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义．
2．能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
3．能运用上述公式进行简洁的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆).
1.会推导两角差的余弦公式．(逻辑推理)
2．能通过两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式、两角和与差的正弦、正切公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式．(逻辑推理、数学运算)
3．能通过二倍角的变形公式推导出半角的正弦、余弦、正切公式．(逻辑推理)
4．
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2024_2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质1教案新人教A版必修第一册.docx
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3.2.2奇偶性
本节课选自《一般高中课程标准数学教科书-必修一》（人教A版）第三章第三节;函数奇偶性是争论函数的一个重要策略,因此成为函数的重要性质之一,它的争论也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;奇偶性的教学无论是在学问还是在力量方面对学生的教育起着格外重要的作用,因此本节课布满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。
课程目标
学科素养
A.使学生了解奇函数、偶函数的定义；
B、使学生了解奇函数、偶函数图象的对称性；
C、使学生会用定义推断函数的奇偶性。
D.培育学生推断、推理的力量，加强化归转化力量的训练。
1.数学抽象：奇函
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2024_2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质4教案新人教A版必修第一册.docx
第2课时奇偶性的应用
学习目标1.把握用奇偶性求解析式的方法.2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式．
学问点一用奇偶性求解析式
假如已知函数的奇偶性和一个区间[a，b]上的解析式，想求关于原点的对称区间[－b，－a]上的解析式，其解决思路为：
(1)“求谁设谁”，即在哪个区间上求解析式，x就应在哪个区间上设．
(2)要利用已知区间的解析式进行代入．
(3)利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．
学问点二奇偶性与单调性
若函数f(x)为奇函数，则f(x)在关于原点对称的两个区间[a，b]和[－b，－a]上具有相同的单调性；若函数f(x
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2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.2 函数的基本性质（3）说课稿 新人教A版必修第一册.docx
2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质（3）说课稿新人教A版必修第一册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容
本节课内容为《2024-2025学年新教材高中数学》第三章《函数概念与性质》中的3.2节《函数的基本性质（3）》，涉及函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质。具体内容包括：函数单调性的定义、性质及判断方法；函数奇偶性的定义、性质及判断方法；函数周期性的定义、性质及判断方法。
核心素养目标
1.培养学生运用数学语言准确表达函数性质的能力，提升数学表达的严谨性和逻辑性。
2.培养学生通过观察、比较、分析等活动，发现函数性
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2024_2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.1第2课时两角和与差的正弦余弦正切公式课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册.doc
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两角和与差的正弦、余弦、正切公式
一、复习巩固
1．sin245°sin125°＋sin155°sin35°的值是()
A．－eq\f(\r(3),2) B．－eq\f(1,2)
C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),2)
解析：原式＝－sin65°sin55°＋sin25°sin35°
＝－cos25°cos35°＋sin25°sin35°
＝－cos(35°＋25°)＝－cos60°＝－eq\f(1,2).
答案：B
2．已知α是锐角，sinα＝eq\f(3,5)，则coseq\b\lc\(\rc\
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2024_2025学年新教材高中数学第五章三角函数5三角恒等变换1两角和与差的正弦余弦和正切公式教案新人教A版必修第一册.doc
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两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、教材分析
本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，为了引起学生学习本章的爱好，理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，驾驭其应用从而激发学生对本章内容的学习爱好和求知欲.
二、教学目标
1.驾驭由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.
2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简洁的三角函数的求值、化简、计算等.
3.熟识两角和与差的正、余弦公式的敏捷运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.
三、教学重点难点
重点：两角和与差公
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2024春新教材高中数学 4.2.2 指数函数的图象和性质说课稿 新人教A版必修第一册.docx
2024春新教材高中数学4.2.2指数函数的图象和性质说课稿新人教A版必修第一册
主备人
备课成员
教材分析
2024春新教材高中数学4.2.2指数函数的图象和性质说课稿新人教A版必修第一册。本节课通过引导学生探究指数函数的图象和性质，培养学生的抽象思维能力和数形结合意识。教材内容与实际生活紧密联系，符合学生认知发展水平，有助于提高学生的数学素养。
核心素养目标分析
二、核心素养目标分析。本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过探究指数函数的图象和性质，学生能够抽象出指数函数的一般形式，发展数学抽象能力；通过观察和分析图象，学生能够推理出函数的性质，提升逻辑推理能力；通过