2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.2 函数的基本性质（3）说课稿 新人教A版必修第一册.docx
2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质（3）说课稿新人教A版必修第一册
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教学内容
本节课内容为《2024-2025学年新教材高中数学》第三章《函数概念与性质》中的3.2节《函数的基本性质（3）》，涉及函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质。具体内容包括：函数单调性的定义、性质及判断方法；函数奇偶性的定义、性质及判断方法；函数周期性的定义、性质及判断方法。
核心素养目标
1.培养学生运用数学语言准确表达函数性质的能力，提升数学表达的严谨性和逻辑性。
2.培养学生通过观察、比较、分析等活动，发现函数性质与图形特征之间的关系，发展数学直观。
3.培养学生运用数学建模思想，将实际问题转化为函数模型，解决实际问题，提高数学应用能力。
4.培养学生独立思考、合作交流、批判性思维等数学学科核心素养。
重点难点及解决办法
重点：
1.函数单调性的定义及其应用，包括单调递增和递减的判断。
2.函数奇偶性的定义及其在图形上的特征，如何判断函数的奇偶性。
难点：
1.理解函数周期性的概念，并能正确判断函数是否具有周期性。
2.将实际问题转化为函数模型，并分析函数的周期性对实际问题的影响。
解决办法：
1.通过实例分析和图形演示，帮助学生直观理解函数单调性和奇偶性的定义。
2.设计一系列练习题，让学生通过练习掌握判断方法，并在实际应用中巩固。
3.利用小组合作学习，引导学生探讨周期性的判断方法，鼓励学生提出不同的解决策略。
4.通过解决实际问题，让学生体验函数周期性在实际应用中的重要性，提高解决实际问题的能力。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年新教材高中数学》必修第一册。
2.辅助材料：准备与函数单调性、奇偶性和周期性相关的图片、图表、动画视频等多媒体资源，以辅助学生理解抽象概念。
3.教学工具：准备计算器、函数图像绘制工具等，以便于学生进行函数性质的直观演示和计算。
4.教室布置：设置分组讨论区，为学生提供合作学习的空间，并确保实验操作台的安全性和实用性。
教学过程
1.导入（约5分钟）：
-激发兴趣：通过展示生活中常见的周期性现象，如日历、钟表等，引导学生思考周期性的数学意义。
-回顾旧知：简要回顾函数的定义、图像以及单调性和奇偶性的相关内容，为学习新的函数性质做好铺垫。
2.新课呈现（约30分钟）：
-讲解新知：详细讲解函数周期性的定义、性质和判断方法。结合实例，分析函数周期性的特征，如周期、振幅、相位等。
-举例说明：通过具体的函数例子，如正弦函数、余弦函数等，展示函数周期性的应用，帮助学生理解周期性的概念。
-互动探究：引导学生分组讨论，分析函数周期性的特点，提出问题并尝试解决。教师巡视指导，解答学生的疑问。
3.巩固练习（约20分钟）：
-学生活动：布置练习题，要求学生在规定时间内完成。练习题包括判断函数周期性、求函数周期等类型。
-教师指导：针对学生在练习中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保学生掌握函数周期性的判断方法。
4.课堂总结（约5分钟）：
-总结本节课的主要内容，强调函数周期性的定义、性质和判断方法。
-引导学生回顾本节课的难点，如周期性的判断和实际应用，鼓励学生在课后继续学习和思考。
5.作业布置（约5分钟）：
-布置课后作业，要求学生完成以下任务：
1.完成本节课的练习题，巩固所学知识。
2.查阅相关资料，了解函数周期性在物理、工程等领域的应用。
3.思考如何将函数周期性应用于实际生活中的问题，并撰写一篇小论文。
教学过程中，教师应注重以下事项：
1.引导学生积极参与课堂活动，培养学生的合作意识和团队精神。
2.通过实例分析和问题探究，帮助学生理解抽象的数学概念。
3.关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。
4.鼓励学生在课后继续学习和探索，提高学生的自主学习能力。
学生学习效果
学生学习效果
1.理解与掌握函数周期性的基本概念：学生能够准确理解函数周期性的定义，包括周期、振幅、相位等基本术语，并能区分周期性函数与非周期性函数。
2.函数周期性的判断能力：学生通过本节课的学习，掌握了判断函数周期性的方法，包括利用函数图像、解析式和数学性质等手段，能够准确判断一个函数是否具有周期性，以及周期的大小。
3.函数图像的识别与分析能力：学生能够根据函数的周期性特征，识别并绘制出相应的函数图像，如正弦函数、余弦函数等，并能够分析图像的特征，如极值点、拐点等。
4.应用函数周期性解决实际问题的能力：学生能够将函数周期性的知识应用于实际问题中，如物理学中的周期运动、经济学中的周期性波动等