2025版新教材高中数学第三章函数的概念与性质1.1函数的概念提升训练含解析新人教A版必修第一册.docx

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函数的概念

基础过关练

题组一函数的概念及其表示

1.函数y=f(x)的图象与直线x=a(a∈R)的交点 ()

A.至多有一个 B.至少有一个

C.有且仅有一个 D.有两个以上

2.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的是 ()

3.(2024北京交大附中高一上期中)下面四组函数中,f(x)与g(x)表示同一个函数的是 ()

A.f(x)=x2-1x+1,g

B.f(x)=|x|,g(x)=x

C.f(x)=x2,g(x)=(x)

D.f(x)=x0,g(x)=1

题组二函数的定义域与区间表示

4.(2024北京西城高一上期末)函数y=x+1x-1的定义域是

A.[0,1)B.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)D.[0,1)∪(1,+∞)

5.(2024河南洛阳一高高一上月考)函数f(x)=11-2x的定义域为M,g(x)=x+1的定义域为N,则M

A.[-1,+∞) B.-

C.-1,1

6.若周长为定值a的矩形,它的面积S是这个矩形的一边长x的函数,则这个函数的定义域是 ()

A.(a,+∞) B.a2,+∞C.

题组三函数值及函数的值域

7.(2024北京八中高一上期中)若f(x)=1-x1+x,则f

A.1 B.12 C.0

8.(2024河北张家口一中高一上期中)若集合A={x|y=x-1},B={y|y=x-1},

A.A=B B.A∩B=?C.A∩B=A D.A∪B=A

9.(2024浙江温州十校高一上期末)已知函数f(x)=1x2+2,则f(x)的值域是

A.-∞,12 B.12,

10.(2024北京丰台高一上期中联考)已知函数y=f(x)的图象如图所示,则该函数的值域为.?

11.(2024北京房山高一上期中)已知函数f(x)=x+1+1x,则f(x)的定义域是,f(1)=

12.已知函数f(x)=x2+x-1.

(1)求f(2),f1x

(2)若f(x)=5,求x的值.

实力提升练

题组一函数的概念及其应用

1.(2024北京丰台高一上期中,)在下列四组函数中,表示同一个函数的是 ()

A.y=1,y=xxB.y=x-1·x+1

C.y=x,y=3x3D.y=|x|,y=(x

2.(多选)(2024浙江杭州高级中学高一上期中,)下列对应关系f,能构成从集合M到集合N的函数的是 ()

A.M=12,1,32,N={-6,-3,1},f1

B.M=N={x|x≥-1},f(x)=2x+1

C.M=N={1,2,3},f(x)=2x+1

D.M=Z,N={-1,1},f(x)=-

3.(2024黑龙江哈三中高一上第一次阶段性验收,)若集合A={0,1,3,m},B={1,4,a4,a2+3a},其中m∈N*,a∈N*,f:x→y=3x+1,x∈A,y∈B是从定义域A到值域B的一个函数,则m+a=.?

题组二函数的定义域与区间表示

4.(2024山东泰安一中高一上检测,)函数f(x)=x-3|x+1

A.[3,+∞) B.[3,4)∪(4,+∞)C.(3,+∞) D.[3,4)

5.(2024河南南阳一中高一上月考,)已知函数f(x-2)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为()

A.[-2,0] B.[-1,3]C.32,5

6.(2024吉林长春其次中学高一期中,)已知f(x)的定义域为[-2,2],且函数g(x)=f(x-1)2x+1,则g

A.-12

C.-12,

7.(2024甘肃兰州一中高一月考,)若函数f(x)=xmx2-mx+2的定义域为R,则实数

A.[0,8) B.(8,+∞)C.(0,8) D.(-∞,0)∪(8,+∞)

8.()已知函数y=ax+1(a0,且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.

题组三函数值及函数的值域

9.()已知定义在R上的函数f(x)满意f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),且f(1)=2,则f(-3)等于 ()

A.2 B.3 C.6 D.9

10.(多选)()下列函数中,满意f(2x)=2f(x)的是 ()

A.f(x)=x-|x| B.f(x)=x+1C.f(x)=-x D.f(x)=x2

11.(多选)()若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[-2,-1]为“同族函数”,下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是 ()

A.f(x)=1x2 B.f(