－多元函数及偏导数与全微分.PDF

Chap 6 多元函数微积分 上海交大乐经良 Chap 6.1－2 多元函数 上海交大乐经良 6.1.1 空间直角坐标系 选定原点O，作三条两两垂直 z 的数轴，标为x 轴、y 轴、z 轴 O （如图,可称为横轴,纵轴,竖轴） y 就构成空间直角坐标系 x 约定：x ,y ,z 轴成右手系(右手规则) 坐标平面：xOy平面， yOz 平面, zOx平面 卦限：八个卦限 （由坐标平面将空间分成的8个部分） ■ 点与坐标 z 有了直角坐标系 z P 1 1－ P x, y ,z ←(⎯→⎯ ) y O y 点 坐标 x 可记为 P (x , y , z) x 点P (x , y , z ) , P (x , y , z ) 的距离 ⏐P P ⏐ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 d x ( x − ) y+( y − ) z +( z − ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 点 P(x,y,z) 与原点(0,0,0) 间距离⏐OP ⏐ 2 2 2 d x y + z + 建立了空间直角坐标的空间，记为R3 例 求中心在(x , y , z ) 半径为R 的球面方程