九章多元函数微分法及其应用偏导数新.pptx

第九章多元函数微分法及其应用教案.doc 第九章 多元函数微分法及其应用 【教学目标与要求】理解多元函数的概念和二元函数的几何意义。了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 5、掌握多元复合函数偏导数的求法。 6、会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。 7、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。 8、了解二元函数的二阶泰勒公式。 9、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极

2017-03-24 约2.88万字 42页立即下载

多元函数的偏导数和全微分..ppt 第 14 讲 * * 多元函数的偏导数和全微分一. 多元连续函数的性质多元连续函数具有类似一元连续函数的性质。 1. 多元连续函数作有限次加、减、乘、除（分母不为零）及复合运算后所得函数仍然连续。 2. 有界闭区域上的连续函数有最大值和最小值。 3. 有界闭区域上的连续函数能取得介于最大值和最小值间的任何值。设函数在点的某邻域内有定义。处可导, 即有定义 1. 二. 多元函数的偏导数 若一元函数在则称此导数为在点处关于 x 的偏导数, 记作此偏导数也记作类似可定义关于y 的偏导数. 例 1. 设解：求类似可求设函数内任一点处都存在则可得的偏

2019-03-10 约1.23千字 19页立即下载

多元函数的导数和微分.docx PAGE8 多元函数的导数和微分摘要导数和微分是大学数学学习中的一个重要内容，对解决实际问题十分重要，并且在大学的数学学习中，多元函数的微分占有很大的地位，在考研中也占了一定的比例。本文通过对多元函数导数和微分相关内容和相应例题的介绍，让人对多元函数的导数和微分有更加深入的了解，为以后的学习打下基础。关键词：多元函数；导数；微分引言 多元函数微分学是数学分析中的一个重点同时也是难点，它所涉及到的知识和内容其实就是微积分学在多元函数上的体现，其中多元函数的可微性、复合函数的微分法以及泰勒公式的运用都是在学习过程中难以把握又非常重要的内容。虽然多元函数微分学的

2024-12-26 约1.03万字 29页立即下载

多元函数微分法及其应用.ppt 01多元函数的基本概念与极限02偏导数03全微分及其应用04复合函数与隐函数求导法05方向导数与梯度06微分法在几何上的应用07多元函数的极值及其求法第8章多元函数微分法及其应用8.1多元函数的基本概念与极限8.1.1平面点集、区域8.1.2多元函数的概念8.1.3二元函数的极限与连续性8.1.1平面点集、区域平面点集区域邻域n维空间8.1.3二元函数的极限与连续性1.二元函数的极限2.二元函数的连续性3．多元连续函数的性质多元初等函数4．有界闭区域上多元连续函数的性质性质1(有界性定理)性质2(最大值和最小值定理)性质3(介值定理)偏导数的定义二元函数偏导数的几何意义偏导数的计算方法偏导数的

2025-03-06 约小于1千字 10页立即下载

多元函数微分法及其应用(交).doc 2012-2013第一学期本科高等数学教案授课院系授课专业授课班级授课教师兰州工业学院高等数学教案教师姓名授课班级授课时数 2 授课形式讲授所用教具授课日期所用教材《高等数学》（同济6版）参考书目教学手段板书□√ 多媒体□ 混合□ 授课章节名称第八章 多元函数微分学第一节 多元函数的基本概念教学目的要求 1、理解多元函数的概念和二元函数的几何意义； 2、理解二

2017-06-13 约2.78万字 62页立即下载

(IV)第九章第一讲多元函数,偏导数及微分概要.ppt 内容小结 6. 微分定义: 7. 重要关系: 函数可导函数可微 偏导数连续函数连续练习题： p47 4 P53 1,2,3,4 P59 1,2 运行时, 点击按钮“证明”, 或“(证明略)”, 将显示定理的证明过程, 证明结束自动返回. 目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束推广第九章一元函数微分学 多元函数微分学注意: 善于类比, 区别异同 多元函数微分法 及其应用 第一讲 多元函数，偏导数及微分一、二元函数的概念定义1. 设非空点集点集 D 称为函数的定义域 ;

2017-03-26 约2.53千字 32页立即下载

§—多元函数的偏导数与全微分(复习).doc §6.3—6.5 多元函数的偏导数与全微分 偏导数 在求多元函数对某个自变量的偏导数时，只需把其余自变量看作常数，然后直接利用一元函数的求导公式及复合函数求导法则来计算之。 13．求下列函数的偏导数：（3）；解：（把看作常数，对求导）（把看作常数，对求导）（6）；解：（把看作常数，对求导）（把看作常数，对求导）高阶偏导数 例设, 求解，， 17．求下列函数的二阶偏导数：（1）；解：（1）全微分函数的全微分记为，函数的全微分记为， 18．求下列函数的全微分：（3）；（4）在点（2, -1）处的全

2017-04-06 约小于1千字 6页立即下载

多元向量值函数的导数与微分.pdf 2007年8月南京航空航天大学理学院数学系 1 多元向量值函数的导数与微分一元向量值函数的导数与微分二元向量值函数的导数与微分微分运算法则 2007年8月南京航空航天大学理学院数学系 2 : n mf A? → 对于一般的n元向量值函数： 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 ( ) ( , , , ) ( ) ( , , , ) ( ) ( ) ( , , , ) n n m m n f x f x x x f x f x x x f x f x f x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 lim

2017-04-06 约3.57千字 10页立即下载

3.4多元函数的偏导数和全微分.ppt 一、 偏导数的概念二、高阶偏导数 三、可微与偏导数的关系 *3.4 多元函数的偏导数和全微分四、全微分在二元函数 z = f (x, y)中, 有两个自变量 x, y, 但若固定其中一个自变量, 比如, 令y = y0, 而让 x 变化. 则 z 成为一元函数 z = f (x, y0), 我们可用讨论一元函数的方法来讨论它的导数, 称为偏导数. 一、偏导数的定义　　设 z = f (X) = f (x, y) 在 X0 = (x0, y0) 的某邻域 U(X0)内有定义. 固定 y = y0, 在 x0 给 x 以增量 x . 相应函数增量记作称为 z 在点 X0 处关于 x

2019-01-11 约3.61千字 53页立即下载

－多元函数及偏导数与全微分.PDF Chap 6 多元函数微积分上海交大乐经良 Chap 6.1－2 多元函数 上海交大乐经良 6.1.1 空间直角坐标系选定原点O，作三条两两垂直 z 的数轴，标为x 轴、y 轴、z 轴

2018-03-31 约1.8万字 34页立即下载

多元函数微分学及其应用.pdf 网络精品课程高等数学下 多元函数微分学及其应用 多元函数的极值(2) 主讲：王秋宝目录 •多元函数的最值； •条件极值； •拉格朗日乘数法； •内容小结。 多元函数的最值有界闭区域D上连续函数求最值的一般方法:将函数在D内所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较,其中最大者即为最大值,最小者即为最小值. 注在通常遇到的实际问题中,如果根据实际问题的性质,知道函数的最大值(最小值)一定在D的内部取得,而函数在D内只有一个驻点,则该驻点就是函数在D内取得最大值(最小值)的点. 多元函数的最值 2 例1求二元函数zf(x,y)xy(4−x−y)在直线x+y6, x轴和y

2024-11-01 约2.26千字 8页立即下载

多元函数微分学及其应用解析.ppt 定理3 定理4(隐函数存在定理) 习题5.3 P.45-47 13.(1),(4); 14.(2); 15.(1),(3); 16.(2) ; 17.; !9.(2); 20.(2); 21. 定义1 定理1 称为Lagrange余项. 上述公式也可写成其中实对称矩阵特别对二元函数,上式可写成定义2 定理2(极值的必要条件) 定理3(极值的充分条件) 习题5.4 1.; 4. (1),(4); 5. (2); 6. (2); 7.; 8.; 10. 定理1 定理2 * 多元函数微分学及其应用 定义1(

2016-10-30 约1千字 66页立即下载

2011_D9 多元函数微分法及其应用(1-3节).ppt 第9章第一节例3. 讨论函数 3. 多元函数的极限备用题 1 . 3. 证明定义1. 同样可定义对 y 的偏导数 偏导数的概念可以推广到二元以上的函数 . 注意：例5. 求函数例如, 例6. 证明函数定理. 定理. 同样内容小结思考与练习 P73 题6 作业备用题由微分定义 : 4. 设定理2 (充分条件) 证：若函数的偏导数 则函数在该点可微分. 2. 是否存在？解：所以极限不存在. 在全平面连续. 证: 为初等函数 , 故连续. 又故函数在全平面连续 . 由夹逼准则得第二节一、 偏导数概念及其计算二、高阶偏导数 偏导数第9章

2016-08-23 约4.72千字 74页立即下载

多元函数微分法及其 应用习题课(一).ppt 多元函数微分法及其 应用习题课 多元函数微分法 * * 一、多元函数的基本概念 1.极限： 2.连续： 3.偏导数： 4.全微分：若，，则称函数在点可微分，函数在点全微分为二、多元函数连续、可导、可微的关系函数连续函数可导函数可微 偏导数连续三、多元函数的求导法 1．偏导数求法 2．高阶偏导数 求函数的偏导数 时，只要把暂时看作常量而对求导数；类似地，可求函数的偏导数 。 3．多元复合函数求导法则 z u v t z u v x y 1 设和在点可导，在对应点处可微，则复合函数在点

2018-04-21 约1.94千字 35页立即下载

多元函数的微分法及其应用复习习题.ppt 1.曲面的切平面与法线 2) 显式情况. 一、基本概念思考与练习分析: 2. 证明: 二、多元函数微分法 3. 设解法2 4.设三、多元函数微分法的应用练习题： * 空间光滑曲面曲面 ? 在点法线方程 1) 隐式情况 . 的法向量切平面方程机动目录上页下页返回结束上节内容: 空间光滑曲面切平面方程法线方程法向量机动目录上页下页返回结束 2. 函数的极值问题第一步利用必要条件在定义域内找驻点. 即解方程组第二步利用充分条件判别驻点是否为极值点 . 如对二元函数机动目录上页

2017-12-07 约2.61千字 25页立即下载