二元函数的偏导数与微分.pptx
二元函数的偏导数与微分;目录;PART;;;;PART;;;;PART;二元函数微分的定义:设函数$z=f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$的某邻域内有定义,当给$(x_0,y_0)$以增量$(\Deltax,\Deltay)$时,函数取得增量$\Deltaz=f(x_0+\Deltax,y_0+\Deltay)-f(x_0,y_0)$。若存在常数A和B,使得$\Deltaz$能表示为$\Deltaz=A\Deltax+B\Deltay+o(\rho)$,其中$\rho=\sqrt{(\Deltax)^2+(\Deltay)^2}$,则称函数$z=f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$处可微分,并称$A\Deltax+B\Deltay$为函数$z=f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$处对应于自变量增量$(\Deltax,\Deltay)$的微分,记作$dz$,即$dz=A\Deltax+B\Deltay$。;计算步骤;;PART;;;;PART;;;;PART;;;THANKS