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坐标系与参数方程.ppt
第96页,共123页，2024年2月25日，星期天第97页,共123页，2024年2月25日，星期天第98页,共123页，2024年2月25日，星期天第99页,共123页，2024年2月25日，星期天第100页,共123页，2024年2月25日，星期天第101页,共123页，2024年2月25日，星期天第102页,共123页，2024年2月25日，星期天第103页,共123页，2024年2月25日，星期天第104页,共123页，2024年2月25日，星期天第105页,共123页，2024年2月25日，星期天第106页,共123页，2024年2月25日，星期天第107页,共123页，2024年2
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极坐标系与参数方程.docx
极坐标系与参数方程 编稿：侯彬 审稿：安东明 责编：辛文升一、基础知识回顾1．极坐标系 （1）建系：如图所示，在平面上取一个定点O，由O点出发的一条射线Ox，一个长度单位及计算角度的 正方向（通常取逆时针方向）合称为一个极坐标系。O点称为极点，Ox称为极轴。 平面上任意点M的位置可以由线段OM的长度（≥0）和从Ox到OM的角度来刻画，这两个数组 成的有序数对称为点M的极坐标。称为极径，称为极角。多数情况下，我们用弧度制度 量。 注意：平面上的点与其极坐标之间不具有一一对应关系，因为若点M的一组极坐标为
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坐标系与参数方程().doc
坐标系与参数方程
1、平面直角坐标系中的伸缩变换：
2、 、为点的极径、极角，有序数对就叫做的极坐标。
[注] ：①一般地，当极角的取值范围是时，平面上的点(除去极点)就与极坐标建立一一对应的关系，否则点与极坐标就不是一一对应。极点的极坐标是，其中极角是任意角，②负极径的规定：在极坐标系中，（， ）与（，）关于原点对称。
4、极坐标与直角坐标互化公式：
5、球坐标系：空间点直角坐标与球坐标的变换关系：；
6、柱坐标系：空间点的直角坐标与柱坐标的变换关系为：；
7、参数方程化为普通方程，常见方法有三种：（1）代入法（2）三角消元（注：范围易错）
圆的极坐标方程：
在极坐标系中，以极点为圆心，为
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坐标系与参数方程.ppt
坐标系与参数方程
理科
知识框架
考试说明
l1．坐标系
l(1)理解坐标系的作用．
l(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形
的变化情况．
l(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在
极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，
能进行极坐标和直角坐标的互化．
n参数方程
n能在极坐标系中给出简单图形
1.了解参数方程，了解参数的
(直线、过极点或圆心在极点的意义．
圆)的方程．通过比较这些图形2.能选择适当的参数写出直线、
圆和圆锥曲线的参数方
在极坐标系和平面直角坐标系中
程．掌握直线的参数方程及
的方程，理解用方程表示平面图参数的几何意义．能用直线
形时选择适当坐标
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(4-4)坐标系与参数方程.ppt
1.平移变换 (1)平面上任一点P的坐标(x,y)，按向量a=(h,k)平移后的坐标为P′(x′,y′)， (2)曲线F(x,y)=0按向量a=(h,k)平移后的曲线方程为F(x-h,y-k)=0. 4.直线参数方程：直线l经过定点P(x0,y0)，且倾斜角为α，则直线的参数方程为： (其中t为参数)，参数t表示P0P(P(x,y)是直线l上的点)的数量，|t|表示点P到P0的距离. 5.圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程可表示为 (θ为参数)； 椭圆 (ab0)的参数方程可表示为 (θ为参数).
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坐标系参数方程.doc
极坐标、参数方程
1.在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以Ox为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为( )
A. B. C. D.
2.极坐标方程表示的曲线是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线
3.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为( )
A. B. C. D.
4.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是( )
A. B. C. D.
5.能化为普通方程的参数方程是（ ）.
A. B. C.
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坐标系与参数方程.ppt
高考总复习.理科.数学状元365答疑网中小学在线互动答疑领导品牌高考总复习.理科.数学状元365答疑网中小学在线互动答疑领导品牌第十六章选考部分第二节曲线的极坐标方程第二讲坐标系与参数方程课前自主学案知识梳理一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)=0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)=0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)=0叫做曲线C的极坐标方程.2.直线的极坐标方程（1）过极点且与极轴成α角的直线方程是：θ=α和θ=π-α；（2）与极轴垂直且与极轴交于点(a，0)(a＞0)的直线方程为：ρcosθ=a；（3）与极轴平行且在x轴的上方，
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十坐标系与参数方程.doc
十二、坐标系与参数方程
1.（安徽理5）在极坐标系中，点的圆心的距离为
（A）2 （B） （C） （D）
2.（北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是
A． B． C． (1,0) D．(1，)
3.（天津理11）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________.
4.在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为 。
5．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，
则的最小值为
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坐标系与参数方程.ppt
* 基础知识 自主学习 极点 极轴 极径 ρ 极角 θ M(ρ,θ) ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α) θ＝θ0 θ＝π－θ0 ρcosθ＝a ρsinθ＝b ρ＝r ρ＝2acos θ ρ＝2asin θ B B D D -6 方法与技巧 思想方法 感悟提高 失误与防范 A B C *
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坐标系与参数方程.pptx
;地位与作用
;地位与作用;内容;内容;内容;坐标系旳作用;坐标系旳多样性;平面直角坐标系
;
伸缩变换旳定义;极坐标系;极坐标;极坐标;不惟一性;“惟一性”;极坐标和直角坐标旳互化;曲线旳极坐标方程;圆旳极坐标方程;直线旳极坐标方程;柱坐标系旳概念;柱坐标系;柱坐标与直角坐标旳互化;球坐标系旳概念;球坐标系;球坐标系;球坐标与直角坐标旳互化;曲线旳参数方程;参数方程旳概念;参数方程和一般方程旳互化;参数方程旳应用
;圆锥曲线旳参数方程;直线旳参数方程;参数方程曲线欣赏;渐开线;渐开线;渐开线方程;渐开线画法;摆线
;摆线
;
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坐标系与参数方程 第2讲.ppt
B组 专项能力提升 练出高分 解 析 2 3 4 5 6 7 8 1 B组 专项能力提升 练出高分 1 3 4 5 6 7 8 2 解 析 B组 专项能力提升 练出高分 解 析 1 3 4 5 6 7 8 2 B组 专项能力提升 练出高分 1 2 4 5 6 7 8 3 解 析 B组 专项能力提升 练出高分 解 析 1 2 4 5 6 7 8 3 3 B组 专项能力提升 练出高分 1 2 3 5 6 7 8 4 解 析 B组 专项能力提升 练出高分 解 析 1 2 3 5 6 7 8 4 2 B组 专项能力提升 练出高分 1 2 3 4 6 7 8 5 解 析 B组 专项能
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坐标系与参数-方程.ppt
坐标系与参数方程;地位与作用 ;地位与作用;内容;内容;内容;坐标系的作用;坐标系的多样性;平面直角坐标系 ; 伸缩变换的定义;极坐标系;极坐标;极坐标;不惟一性;“惟一性”;极坐标和直角坐标的互化;曲线的极坐标方程;圆的极坐标方程;直线的极坐标方程;柱坐标系的概念;柱坐标系;柱坐标与直角坐标的互化;球坐标系的概念;球坐标系;球坐标系;球坐标与直角坐标的互化;曲线的参数方程;参数方程的概念;参数方程和普通方程的互化;参数方程的应用 ;圆锥曲线的参数方程;直线的参数方程;参数方程曲线欣赏;渐开线;渐开线;渐开线方程;渐开线画法 ;摆线 ;摆线 ;
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坐标系与参数方程.ppt
栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题七 选考部分 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题七 选考部分 第2讲 坐标系与参数方程 专题七 选考部分 2016考向导航——适用于全国卷Ⅱ 坐标系与参数方程是高考选考内容之一，高考对本讲内容的考查主要是：(1)直线与圆的极坐标方程以及极坐标与直角坐标的互化；(2)直线、圆与圆锥曲线的参数方程以及参数方程与普通方程的互化． 专题七 选考部分 1．直角坐标与极坐标的互化 考点一 曲线的极坐标方程 考点二 曲线的参数方程 考点三 极坐标方程与参数方程的
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参数方程与极坐标系.doc
1、在平面直角坐标系xoy中，直线L的方程为：（t为参数），以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标中，曲线C的极坐标方程为：
（Ⅰ）求L的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P的直角坐标为（0,2），直线L与曲线C的交点分别为A、B，求的值.
解析：（Ⅰ）由（t为参数）消去参数可得直线的普通方程为：
2x+y-2=0
由可得，
所以曲线C的直角坐标方程为，即；
（Ⅱ）点P(0,2)在直线L上，其标准参数方程为：
（m为参数），代入可得：
，
设点A、B对应的参数分别为,则
所以.
2、在极坐标系中，曲线的方程为；直线L的方程为.
（Ⅰ）求曲线C及直线L的直角坐标方程；
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《坐标系与参数方程》讲义.docx
《坐标系与参数方程》
一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求
坐标系：
①理解坐标系的作用.
②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.
④能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.
⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.
参数方程：
①了解参数