自动控制原理第6章--频率特性分析法.ppt

第5章 线性系统的频域分析 §5.1 引言 §6.2 频率特性的基本概念 幅相频率特性（极坐标图、奈氏图） G(jω)随ω从0变至+∞时在复平面上连续变化而形成的一条曲线。 对数频率特性（Bode图） 由采用对数分度作图的对数幅频特性和采用线性分度作图的对数相拼特性两条曲线组成。 对数幅相特性（尼氏图） 横坐标为相位 ，纵坐标为对数幅值 ，且纵、横坐标均为线性分度。 奈氏图 6.3.3 对数幅相特性（尼氏图） §6.4 典型环节的频率特性 §5.3 系统开环幅相频率特性的绘制及奈氏判据 5.3.1 开环幅相频率特性（奈氏图）的绘制 5.3.2 Nyquist稳定判据 §5.4 系统开环对数频率特性的绘制 及对数稳定判据 5.4.1 Bode图的绘制 3、绘制对数幅频特性的低频渐近线。 把ω→0时的对数幅频特性称为对数幅频特性的低频渐近线 低频渐近线的方程为 当ω＝1时，L(1)=20logK(dB)。由此可绘出过ω＝1，L(1)=20logK(dB) 点的斜率为－20νdB的一条直线，即为低频渐近线。 4、以低频渐近线作为分段直线的第一段，从低频端开始沿频率增大的方向，每遇到一个交接频率改变一次分段直线的斜率 当遇到一阶微分环节转折频率 时，斜率增加＋20dB/dec； 当遇到一阶微分环节转折频率 时，斜率增加＋40dB/dec； 当遇到惯性环节转折频率 时，斜率增加－20dB/dec； 当遇到振荡环节转折频率 时，斜率增加－40dB/dec； -- 必要时可利用渐近线和精确曲线的误差表, 对交接频率附近的曲线进行修正, 以求得更精确的曲线。 系统开环对数幅频特性L(ω)通过0dB线，即 时的频率 称为穿越频率。穿越频率 是开环对数相频特性的一个很重要的参量。 绘制开环系统对数相频特性时，可分环节绘出各分量的对数相频特性，然后将各分量的纵坐标相加，就可以得到系统的开环对数相频特性。 不同类型的系统，低频段的对数幅频特性显著不同 。 2、1型系统 1型系统的开环频率特性有如下形式 3、2型系统 2型系统的开环频率特性有如下形式 5.5.2 增益(幅值)裕量 G(jω)H(jω)曲线与负实轴交于g点时，g点的频率ωg称为相位穿越频率，此时ωg处的相角为-180°，幅值为|G(jωg)H(jωg)|。 ?定义：开环频率特性曲线上，相角等于-180°时所对应的幅值A(ωg)=|G(jωg)H(jωg)|的倒数称为增益(或幅值)裕量，用Kg表示 。 ?意义：增益裕量用于表示G(jω)H(jω)曲线在负实轴上相对于(-1,j0)点的靠近程度。 ?表示： 式中ωg满足 ∠G (jωg) H(jωg)= -180° ? 增益裕度用分贝数来表示: Kg=-20lg|G(jωg)H(jωg)|dB ?应用 对于最小相位系统 ?当|G(jωg)H(jωg)|1或20lg |G(jωg)H(jωg)|0时，闭环系统稳定； ?当| G(jωg)H(jωg)|1或20lg| G(jωg)H(jωg)|0时，闭环系统不稳定； ?当|G(jωg)H(jωg)|=1或20lg |G(jωg)H(jωg)|=0时，系统处于临界状态。 5.5.3 相角裕量 ?意义：为了表示系统相角变化对系统稳定性的影响，引入相角裕量的概念 ?引入ωc：ωc称增益穿越频率，也称剪切频率或截止频率，在（a）图中G(jω)H(jω)与单位圆相交于c点，c点处的频率为ωc。此时|G(jωc)H(jωc)|=1 ?定义：使系统达到临界稳定状态，尚可增加的滞后相角 ，称为系统的相角裕度或相角裕量，表示为 ?应用： 相角裕量γ 为增益穿越频率ωc处相角 与 -180°线之距离。 对于最小相位系统 ?当γ＞0时，闭环系统稳定 ?当γ＜0时，闭环系统不稳定 ?增益裕度和相角裕度通常作为设计和分析控制系统的频域指标，如果仅用其中之一都不足以说明系统的相对稳定性。 开环对数频率特性的基本性质 系统暂态特性和开环频率特性的关系 Bode定理 Bode第一定理：对数幅频特性渐进线的斜率与相角位移有对应关系。例如对数幅频特性斜率为-20NdB/十倍频，对