自动控制原理讲义频率特性稳定裕度与系统频率指标.ppt

稳定裕度与系统频率指标邹斌上海大学机电工程学院地址：上海市延长路149号电子邮件电话：1系统的相对稳定和稳定裕度2特征方程最近虚轴的根和虚轴的距离?3稳定性裕量可以定量地确定系统离开稳定边界的远近，是评价系统稳定性好坏的性能指标，是系统动态设计的重要依据之一。4相对稳定性和稳定裕量GH平面G(j?)H(j?)轨迹靠近(-1,j0)点的程度注意：虚轴是系统的临界稳定边界增益交界频率?cG(j?)H(j?)轨迹与单位圆交点相位交界频率?gG(j?)H(j?)轨迹与负实轴交点GH平面?g?g?c?c1-稳定系统2-不稳定系统增益交界频率和相位交界频率单位园外增益交界频率?cG(j?)H(j?)轨迹与单位圆交点L(j?)与0分贝线的交点。?g单位园内?c稳定系统相位交界频率?gG(j?)H(j?)轨迹与负实轴交点?(j?)与-?线的交点。单位圆内?g单位圆外?c不稳定系统?:在增益交界频率?c上系统达到稳定边界所需要的附加滞后量---相位裕量。开环系统的稳定性裕量Kg:在增益交界频率?g上,频率特性幅值|G(j?)H(j?)|的倒数——幅值裕量（增益裕度）。开环增益裕量 相位裕量伺服机构： 10-20分贝 40度以上过程控制： 3-10分贝 20度以上增益裕量相位裕量系统响应速度闭环系统稳定性稳定系统正相位裕量正增益裕量正增益裕量正相位裕量G(j?)H(j?)轨迹:不包围(-1,j0)点；先穿过单位圆，后穿过负实轴。正增益裕量正相位裕量不稳定系统负增益裕量负相位裕量负增益裕量负相位裕量G(j?)H(j?)轨迹:包围(-1,j0)点；先穿过负实轴，后穿过单位圆负相位裕量负增益裕量单位反馈控制系统开环传递函数乃奎斯特稳定判据的应用系统稳定乃奎斯特曲线逆时钟包围（-1，j0)点的次数为N=1=P例1一个系统的开环传递函数为右半平面极点数：P=1穿越的概念：正穿越次数N+=0.5负穿越次数N-=0N+-N-=0.5-0=1/2例2系统开环传递函数为右半平面极点数：P=0,乃奎斯特曲线逆时钟包围（-1，j0)点的次数为N=-2≠P穿越的概念：正穿越次数N+=1负穿越次数N-=0N+-N-=1≠0八、稳定裕度求取第五节系统的频率特性及频域性能指标二阶系统的频域性能指标一阶系统的频域性能指标系统的频域性能指标高阶系统的频域性能指标系统的频域性能指标谐振频率:?r相对谐振峰值：截止频率?b：带宽：0≤ω≤ωb对应的频率范围01.零频幅值M0M0=M(ω)|ω=0=M(0)02.与稳态误差相关！频域性能指标与时域性能指标的关系一阶系统的频域性能指标带宽频率闭环幅频特性具有单位反馈的一阶系统开环和闭环传递函数零频幅值M0M0=M(ω)|ω=0=11二阶系统的频域性能指标2谐振峰值：3谐振频率：4闭环幅频特性具有单位反馈的二阶系统开环和闭环传递函数12零频幅值M0M0=M(ω)|ω=0=1带宽频率12系统闭环指标与开环频率域指标的关系开环频域指标与时域指标的关系高阶系统的频域性能指标求法：1、用尼柯尔斯图线?闭环频率特性计算机辅助设计软件MATLAB单位反馈系统等M-N圆法等M园M=1时，平行虚轴通过(-0.5,0j)。1时，圆心位于直线U=-0.5左侧；M增大,半径变小,圆心靠近(-1,0j)。M1时，圆心位于直线U=-0.5右侧M减小,半径变小,圆心靠近(0,0j)。对称于实轴对称于直线U=-0.5