4-1控制系统的频率特性讲义.ppt

第四章 频率特性分析方法 本章主要内容： 稳态输出仍是一个正弦信号，输出幅值和相位发生了变化，角频率ω没变。 推广到一般，得出以下结论： 二、频率特性的获取 1、已知系统传递函数，求频率特性 以一阶环节为例， 推广到一般的情况， 关于频率特性的总结： 2、实验测定频率特性 §2 频率特性的常用图示法 一、极坐标图 2、极坐标图的作图方法 3、一些典型环节的极坐标图 证明： （2）放大环节 （4）一阶加纯滞后环节 （6）二阶惯性环节 总结： 2、1型系统（λ=1，有一个积分环节） 例： 二、对数坐标图（Bode图） （2）相频特性的纵坐标，为相角，以度为单位，取等分刻度。 (3) 幅频特性的纵坐标 2、特点 3、典型环节的对数坐标图 ??? 改变增益，对相频特性没有影响，幅频特性只需上下平移。 当K增加10倍，分贝增加20。 （2）一阶惯性环节 画法： b）渐近线法 l? 在转折频率处，幅频特性的误差最大。其误差值： 讨论： 3）时间常数T的影响： （3）纯积分环节 若传递函数中有2个积分器串联， （4）纯滞后环节 （5）比例积分环节（Kc=1） 讨论： （6）理想比例微分环节（Kc=1） 讨论: 1）逐点计算作图 2）渐近线法作图 3）二阶特性讨论 总结：利用渐近线法绘出典型环节的对数坐标图方法： （9）讨论 4、绘制一般系统的对数坐标图的步骤 例5.1 已知系统开环传递函数为 3、典型环节的对数坐标图 二、对数坐标图（Bode图） RC滤波器： 将ωT作为变量，以使不同T的环节能用相同的图形表示。 R C U1 U2 （2）一阶惯性环节 二、对数坐标图（Bode图） a）逐点计算法： 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 0.1 0.5 1 2 10 0 20 ﹣20 ∠G 90° 0° ﹣90° （2）一阶惯性环节 3、典型环节的对数坐标图 二、对数坐标图（Bode图） 画法： a）逐点计算法： 0.1 0.5 1 2 10 l??相角对于转折频率点 是斜对称的 （2）一阶惯性（滞后）环节 3、典型环节的对数坐标图 二、对数坐标图（Bode图） 画法： 低频段： 一条0db的直线。 高频段： 当 ● 直线斜率为 –20db/dec ● 与低频段渐近线交于Tω=1, 叫作转折频率。 0.1 1 10 0 20 ﹣20 b）渐近线法 （2）一阶惯性（滞后）环节 3、典型环节的对数坐标图 二、对数坐标图（Bode图） 画法： l? 若需精确，可用校正曲线加以校正，一般校正以上三点。 0.1 0.5 1 2 10 20 0db 0 －20 （2）一阶惯性（滞后）环节 3、典型环节的对数坐标图 二、对数坐标图（Bode图） 1）一阶惯性环节，相位角始终为负，输出相位落后于输入，所以称为滞后环节，反之称为超前环节。 2）一阶滞后环节具有低通滤波特性， 即：在低频段， 高频段， 输出复现输入。 输入信号被衰减。 讨论： （2）一阶惯性（滞后）环节 3、典型环节的对数坐标图 二、对数坐标图（Bode图） 0.1 1 10 20 0 ﹣20 0.1 1 10 T=1 T=2 0.05 0.5 5 T=0.5 0.2 2 20 0.1 0.5 1 2 10 20 0 ﹣20 T=0.5 T=1 T=2 0.1 0.5 1 2 10 ∠G 0° -45° -90° T↓→曲线右移，引起幅值衰减、相角滞后的频段减少。 T↑→曲线左移，引起幅值衰减、相角滞后的频段加宽。 T→0 时，接近于一个比例环节特性。 3、典型环节的对数坐标图 二、对数坐标图（Bode图） 横坐标取 。 幅频特性是一条斜率为-20db/dec直线，且该直线通过 的点。 为一平行线。 0.1 1 10 20 0 ﹣20 0.1 1 10 ∠G 0° ﹣90° 相同： （3）纯积分环节 3、典型环节的对数坐标图 二、对数坐标图（Bode图） 幅频特性： 斜率为-40db/dec的直线。 相频特性： 若有几个积分环节可以以此类推。 0.1 1 10 40 0 ﹣40 0.1 1 10 ∠G 0° ﹣180°