《2016届高考数学一轮必备考情分析学案：3.1《变化率与导数、导数的运算》》.pdf

Go the distance 3.1 变化率与导数、导数的运算 考情分析 1.导数的实际意义是指瞬时变化率,几何意义是指曲线在某一点处切线的斜率. 2.求导公式和运算法则是利用导数研究函数问题的基础,须熟练掌握. 3.高考中,通常以选择题或填空题的形式考查导数的几何意义,也可以在大题中考查.导数的运 算每年必考,一般不单独命题考查,而是在应用中考查.仅做为一个考点或工具出现,难度不大, 但基础性很强. 基础知识 1.导数的概念 (1) 函数y f (x) 在x  x0 处的导数: 一般地, 函数y f (x) 在x  x0 处的瞬时变化率 y f (x 0 x ) f (x 0 ) lim lim , 称其为函数 y  f (x) 在 x x0 处的导数, 记作 x 0 x x 0 x   f (x )或y | 0 xx 0 x变化 f  x f x   f (x x)  f (x) (2)当 时, ( )称为 ( ) 的导函数,则f (x)  y  lim x0 x 2.导数的几何意义 函数y  f (x) 在x  x 处的导数的几何意义,就是曲线y  f (x) 在点p(x , y ) 处切线的斜 0 0 o 率,过点P 的切线方程为:  y  y  f (x )(x  x ) 0 0 0 3.基本初等函数的导数公式:    1  (1) c  0 (c 为常数) (2) (x )  nx (Q ) (3)  (4)  (sin x ) cos x (cos x ) sin x (5) x  x (6) x  x (e )  e (a )  a ln a 1 1 (7) (ln x)  (8) (loga x)  x x ln a 4.导数的运算法则: (1)    (2)    [来源:学§科§网 Z [ f (x)  g(x)]  f (x)  g (x) [ f (x) g(x)]