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《2016届高考数学一轮必备考情分析学案:4.1《任意角、弧度制及任意角的三角函数》》.pdf

发布:2016-03-06约1.34万字共9页下载文档
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Go the distance 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 考情分析 能够利用终边相同角的表示方法判断角所在的象限,会判断半角和倍角所在的象 限。利用三角函数的定义求三角函数值,判断三角函数值的符号。 基础知识[来源:Z。xx。k.Com] 1、任意角 (1)角概念的推广 ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角;②按终边位置不同分为象限角和轴 线角。 o (2)终边相同的角:终边与角α相同的角可写成α+k ·360 (k∈Z)。 (3)象限角及其集合表示 象限角 象限角的集合表示 第一象限角的集合  {α|2kπ α2k π+ ,k∈Z} 2 第二象限角的集合   {α|2kπ+ α2k π+ ,k∈Z} 2 第三象限角的集合 3  {α|2kπ+ α2k π+ ,k∈Z} 2 第四象限角的集合 3  {α|2kπ+ α2k π+2 ,k∈Z} 2 注:终边在x 轴上的角的集合为{α|α=k π, k∈Z };终边在y 轴上的角的  k 集合为{α|α=k π+ , k∈Z };终边在坐标轴上的角的集合为{α|α= , k∈ 2 2 Z } 2、弧度制 (1)1 弧度的角:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角,用符号 rad 表示。 (2)角α的弧度数 l 如果半径为 r 的圆的圆心角α所对弧的长为 ,那么角α的弧度数的绝对值是| l α|= /r. 0 0 (3)角度与弧度的换算:①1 = π/180rad;②1rad= (180/ π). l (4)弧长、扇形面积的公式:设扇形的弧长为 ,圆心角大小为α(rad),半径 1 1 2
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