《2016届高考数学一轮必备考情分析学案：4.3《三角函数的图象与性质》》.pdf

Go the distance 4.3 三角函数的图象与性质 考情分析 高考中，一般通过两种方式考查函数图象，一是识图，根据所给图象确定函数解 析式或相应性质，二是利用图象探究解题思路或问题答案，即利用数形结合思想。 基础知识[来源:学。科。网] 1、平移变换：（1）水平平移：y  f (x a)(a  0) 的图象，可由y  f (x) 的图象 a 向左（+）或向右（-）平移 个单位得到的。（2）竖直平移：y  f (x) b(b  0) b 的图象，可由y  f (x) 的图象向上（+）平移或向下（-）平移 个单位。 2、对称变换：（1）y f (x )与y f (x ) 的图象关于 轴对称 y y   f (x)与y  f (x) x （2） 的图象关于 轴对称 （3）y   f (x)与y  f (x) 的图象关于原点对称 （4）y  f 1 (x)与y  f (x) 的图象关于直线y  x 对称 y f (x ) x x （5）要得到 的图象，可将y  f (x) 的图象在 轴下方的部分图象以 轴 x 为对称轴翻折到 轴上方，其余部分不变 （6）要得到y f ( x ) 的图象，可将y  f (x), x  0 的部分做出，再利用偶函数的 图象关于 轴的对称性，做出x  0 的图象。 y 3、伸缩变换 （1）纵向伸缩：y Af (x )(A  0) 的图象，可将y f (x ) 图象上所有点的纵坐标 变为原来的 倍，横坐标不变而得到。 A （2）横向伸缩：y f (ax )(a  0) 的图象，可将y  f (x) 图象上所有点的横坐标 1 变为原来的 a 纵坐标不变而得到。 间上的值域(最值) 问题． 题型一 三角函数的定义域与值域[来源:学科网] 1 【例1 】已知函数y ＝sinx 的定义域为[a ，b] ，值域为[－1， ] ，则b －a 的值不 2 Go the distance 可能是( ) π 2π A. B. 3 3 4π C. π D. 3 答案：A 2π 4π 解析：画出函数y ＝sinx 的草图分析知b －a 的取值范围为[ ， ] ．