【高优指导】2017版高考数学一轮复习 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数课件 文 北师大版.ppt

-*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 思考:三角函数的几何意义是什么?该几何意义有哪些应用? 解题心得:1.用定义法求三角函数值的两种情况: (1)已知角α终边上一点P的坐标,则直接用三角函数的定义求解; (2)已知角α的终边所在的直线方程,注意终边位置有两个,对应的三角函数值有两组. 2.三角函数线是三角函数的几何表示,正弦线、正切线的方向同纵轴一致,向上为正,向下为负;余弦线的方向同横轴一致,向右为正,向左为负. -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 对点训练3　(1)已知角θ的终边上一点P( ,m)(m≠0),且sin θ= ,则cos θ=　　　　　,tan θ=　　　　　.? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 (2)函数y=lg(3-4sin2x)的定义域为?　　　. 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 1.在三角函数定义中,点P可取终边上任一点,但|OP|=r一定是正值. 2.在解简单的三角不等式时,利用三角函数线是一个小技巧. 3.三角函数也是一种函数,它可以看成是从一个角(弧度制)的集合到一个比值的集合的函数. -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 1.相等的角终边一定相同,但终边相同的角却不一定相等. 2.在同一个式子中,不能同时出现角度制与弧度制. 3.已知三角函数值的符号求角的终边位置时,不要遗忘终边在坐标轴上的情况. 4.三角函数线的长度表示三角函数值的绝对值,方向表示三角函数值的正负. -*- 审题答题指导——挖掘隐含条件寻找等量关系 典例如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动,当圆滚动到圆心位于(2,1)时, 的坐标为　　　　　　　　　　　.? 审题要点:(1)已知条件:滚动后的圆心坐标(2,1)和圆半径长为1;(2)隐含条件:点P转动的弧长是2;(3)等量关系:P转动的弧长等于弧长所对的圆心角;(4)解题思路:求P点坐标可借助已知的点C的坐标(2,1),寻求C点纵、横坐标增(减)多少单位后成为P点纵、横坐标,通过在直角三角形中利用三角函数定义求增(减)的量. -*- -*- * * * * * 考纲要求 知识梳理 双击自测 核心考点 学科素养 第四章　三角函数、解三角形 4.1　任意角、弧度制及任意角 的三角函数 -*- 考纲要求:1.了解任意角的概念.　2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.　3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. -*- 1.角的概念的推广 (1)定义:角可以看成平面内的一条射线绕着端点　从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.? (3)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}. 2.弧度制的定义和公式 (1)定义:把长度等于半径长　的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.弧度记作rad.? -*- (2)公式: 3.任意角的三角函数 (1)三角函数定义:设P(x,y)是角α终边上任一点,且|PO|=r(r0),则有sin α=　,cos α=　 ,tan α= 　,它们都是以角为自变量　,以比值为函数值的函数.? (2)三角函数符号:三角函数在各象限内的正值口诀是:Ⅰ全正、Ⅱ正弦、Ⅲ正切、Ⅳ余弦. -*- (3)三角函数的几何意义(三角函数线):如图,设角α的终边与单位圆交于点P,过P作PM⊥x轴,垂足为M,过A(1,0)作单位圆的切线与α的终边或终边的反向延长线相交于点T. -*- -*- 1 2 3 4 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)小于90°的角是锐角. (　　) (2)锐角是第一象限角,反之亦然. (　　) (3)若sin α0,则α是第一、二象限的角. (　　) (4)相等的角终边一定相同,终边相同的角也一定相等. (　　) (5)若角α为第一象限角,则sin α+cos α1. (　　) × × × × √ -*- 1 2 3 4 5 2.与60°角终边相同的角的集合是(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 1 2 3 4 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 3.已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α=( ) -*- 1 2 3 4 5 4.已知扇形周长为10 cm,面积是4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭