MMC04频域图像增强02.pdf

信 息 与 通 信 工 程 学 院 多 媒 体 技 术 教 研 中 心 姜 竹 青 多媒体通信 Multi Media Communication 信息与通信工程学院 多媒体技术教研中心 第四章 频域图像增强 Image Enhancement in the Frequency Domain 姜竹青 信 息 与 通 信 工 程 学 院 多 媒 体 技 术 教 研 中 心 姜 竹 青 Multi Media Communication 第四章 频域图像增强, Zhuqing Jiang, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 2 ? 背景知识 ? 傅里叶变换和频域介绍 ? 具体实现 ? 频域平滑滤波器 ? 频域锐化滤波器 本章内容 信 息 与 通 信 工 程 学 院 多 媒 体 技 术 教 研 中 心 姜 竹 青 Multi Media Communication 第四章 频域图像增强, Zhuqing Jiang, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 3 频域平滑滤波器 ? 边缘和其它尖锐变化（如噪声）在图像灰度级中 主要处于傅里叶变换的高频部分。 ? 平滑（模糊）可以通过衰减指定图像中的高频部 分来实现 ? F(u,v)是要处理的图像的傅里叶变换 ? 目标是选择滤波器函数 H(u,v)，通过衰减 F(u,v)的高 频部分生成平滑图像 G(u,v)。 ? ? ? ? ? ?vuFvuHvuG ,,, ? 考虑三种滤波器 ? 理想低通滤波器 ? 巴特沃思滤波器 ? 高斯低通滤波器 信 息 与 通 信 工 程 学 院 多 媒 体 技 术 教 研 中 心 姜 竹 青 Multi Media Communication 第四章 频域图像增强, Zhuqing Jiang, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 4 频域平滑滤波器－理想低通滤波器 ? 最简单的低通滤波器是截断傅里叶变换中高频部 分，这些成份处在大于指定距离 D0的位置。 ? 二维理想低通滤波器（2D ILPF） ? D(u,v)为中心化之后点 (u,v)到傅里叶变换中心的距离 ? ? ? ? ? ? 0 0 1 , , 0 , D u v D H u v D u v D ? ?? ? ? ??? ? D0 截止频率 Cut-off Frequency 2 2 ( , ) ( 2) ( 2)D u v u M v N? ? ? ? 信 息 与 通 信 工 程 学 院 多 媒 体 技 术 教 研 中 心 姜 竹 青 Multi Media Communication 第四章 频域图像增强, Zhuqing Jiang, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 5 理想低通滤波器 ILPF 变 换函数的 3D 透视图 以图像显示的理想滤波器 理想滤波器的径向横截面 截止频率 理想低通滤波器陡峭的截止频率可以在计算机上实现， 物理上 (电子器件) 不可实现！ 频域平滑滤波器－理想低通滤波器 信 息 与 通 信 工 程 学 院 多 媒 体 技 术 教 研 中 心 姜 竹 青 Multi Media Communication 第四章 频域图像增强, Zhuqing Jiang, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 6 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 , , , ,P u v f u v R u v I u v? ? ? ? LPF 性能比较是基于它们具有相同的截止频率。 ? 一种表示截止频率位置的方法是：计算截止频率以内的图 像功率占图像总功率值 PT的百分比。 ? 总功率 PT是将每个点(u,v)的功率谱相加得到： 1 1 0 0 ( , ) M N T u v P P u v ? ? ? ? ? ?? 其中 P(u,v) 是傅立叶变换功率谱： ? 如果变换中心化，原点在频率矩形的中心、半径为 r 的圆包含的 功率百分比为 α，则： ( , ) 100%u v T P u v P ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? 频域平滑滤波器－理想低通滤波器 信 息 与 通 信 工 程 学 院 多 媒 体 技 术 教 研 中 心 姜 竹 青 Multi Media Communication 第四章 频域图像增强, Zhuqing Jiang, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 7 距 DFT 原点为 r 的图像功率分布图 原始图像 (500×500) 傅里叶频谱 圆周半径分别为 5