湖北省北大附中武汉为明实验学校八年级数学上册 三角形全等的判定（第5课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

三角形全等的判定 学习目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 2.理解三边对应相等的两个三角形全等的内容,会运用“SSS”证明两个三角形全等； 3.会用尺规作图法作一个角等于已知角，并知道其依据． 学习重点：三角形全等的条件。 学习难点：探究“三边对应相等的两个三角形全等”的过程。 学习过程： 自主学习 1. 叫做全等三角形。 2．全等三角形的 和 相等。 3．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF， 那么： ≌ ，如果AB=5， ∠A=65°，∠B=45°，那么DE= ，∠F= ． 合作探究 探究1： 如果△ABC≌△A，B，C，，那么相等的边有： ，相等的角有： 。反过来，若满足这些条件中的一部分，能否判定△ABC≌△A，B，C，。 （1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？（自己画图说明） ①只给一条边时； ②只给一个角时； （2）如果给出两个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？（自己画图说明） ①给出两个角时； ②给出两条边时； ③给出一条边和一个角时． 观察;由上面的几种情况，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？ 结论： 。 如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们可以分哪几种情况？ 分别是 。 ①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：请每人画一个三个角分别为400，600，800的三角形，与小组同学比较一下，它们全等吗？你得出什么结论： 结论： 。 ②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较，看是否能够重合，重合即全等） 探究2：【动手】作一个三角形，使它的三边等于已知三角形的的三边（在备用纸上作出）。 【发现】你作出的三角形与已知三角形的形状、大小有何关系？你有什么发现？ 【结论】 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”． 【几何语言】 知识应用 请你用“三边对应相等的两个三角形全等”解释“三角形的稳定性”。 完成课本P7例1，注意解题方法及书写格式。 尺规作图：作一个角等于已知角。已知：∠AOB. 求作：∠AOB,使∠AOB=∠AOB 4、如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC； （2）∠B=∠D． 发现总结 当堂检测 1、下列说法中，①周长相等的两个三角形全等。②周长相等的两个等边三角形全等。③有三个角对应相等的两个三角形全等。④有三边对应相等的两个三角形全等。错误的有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4 2、如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、如图，若AB=AD，BC=DC，根据 可得△ABC≌△ADC． 4．如图，点、、、在同一直线上，，， 求证： 5、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ △ AED。 能力提升： 如图，已知，，求证：． 1 A B D C