湖北省北大附中武汉为明实验学校八年级数学上册 三角形全等的判定（第2课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

三角形全等的判定 学习目标：1．知道直角三角形全等的判定方法“HL”,能灵活选择方法判定三角形全等； 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习过程： 自主学习 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 . 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 . 3、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， ①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法） ②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF , 根据 ③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF ，根据 ④若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则△ABC与△DEF ，根据 ①请用纸以两条线段AC=6cm，AB=10cm分别为直角边和斜边画一个直角三角形． ②请你把画出的直角三角形剪下来，同组同学拼一拼。 ③你可得到什么结论： 。 二、合作探究 探究1 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？ (1)动手试一试（可另用纸画图） 已知：Rt△ABC ，求作：Rt△， 使=90°， =AB, =BC 作法： 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ 。 (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt△ABC和Rt中, ∵ ∴Rt△ABC≌Rt△ （ ） （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 三、知识应用 例1、如图，PC⊥OA,于C，PB⊥OB于D，且PC=PD,求证：∠POA=∠POB． 例2 阅读并独立完成课本P14例4 四、发现总结 五、当堂检测 1．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 2、下列命题中正确的有（ ）①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等； ④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 3、如图，△ABC和△DEF中，∠B=∠D=900，∠A=∠E，点B、F、C、D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=ED B．AC=EF C．AC∥EF D．BF=DC 4、如图，AB=AC,BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，图中全等三角形的组数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5、如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD,AE=CF． 求证：AB∥CD 能力提升： 如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。 七、总结反思 1 A B C A1 B1 C1