上海市罗泾中学九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

24.5 相似三角形的性质（第2课时） 教学目标 1、掌握“相似三角形性质定理2和3”； 2、经历相似三角形性质定理2、3的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力． 教学重点及难点 相似三角形的性质定理2、3及其应用. 相似三角形性质定理2、3的发现与证明. 教学内容分析 本课是相似三角形性质的第二课时，引导学生探索相似三角形的周长、面积分别具有的数量关系特征. 教学过程设计 一、温故知新 1、复习：上节课学习了相似三角形的什么性质？ 相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比. 2、思考：相似三角形的周长比和面积比与相似比之间有怎样的关系？ 已知：图1中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似． 求：（2）与（1）的相似比＝_____ ， （2）与（1）的周长比＝_____; （2）与（1）的面积比＝_____; （3）与（1）的相似比＝_____; （3）与（1）的周长比＝_____; （3）与（1）的面积比＝_____. 3．猜想：相似三角形的周长比等于______；相似三角形的面积比等于_________. 4．证明猜想： 已知：如图，△ABC∽△A1B1C1,且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应. 求证：. 于是得到 相似三角形的性质定理2：相似三角形周长比等于相似比. ∽， ∽， 二、简单应用 例1 已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是48cm和60cm，且AB=12， B′C′=25，求BC、A′B′． 例2如图，△ABC中，点D点E分别在AB和AC上，DE//BC,DE=6,BC=9,且.求 三、反馈练习 1.两个相似三角形的相似比为1：4，则对应边的高的比为______，对应角的平分线的比为_______,周长的比为______,面积的比为_______. 2.已知△ABC∽△A’B’C’，对应边的中线之比为，△A’B’C’的周长为24cm，面积为18c㎡,则=_______，△ABC的周长等于______cm，△ABC的面积为_____c㎡. 3．如图，△ABC中，DE//BC,且AD:BD=4:3,则DE:BC=_______,=______. 4．△ABC∽△A’B’C’，相似比为3：4，且两个三角形的面积之差为28cm2,则△ABC的面积为______cm2, △A’B’C’的面积为_____cm2. 5.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AC/BD交于点O，S△AOD=4,S△BOC=9,则=_______,S△AOB＝_____,S梯形ABCD＝________. 6．课本P36/1、2、3 四、归纳小结 1、这节课你学会了什么？ 2、你认为需要注意的问题是什么？ 3、你还有什么疑惑吗？ 五、布置作业 练习册的24.5（2） 1 （第5题图） （第3题图）