上海市罗泾中学九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

24.5 相似三角形的性质（第1课时） 教学目标 1、掌握“相似三角形性质定理1”； 2、经历相似三角形性质定理1的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力． 教学重点及难点 相似三角形的性质定理1及其应用. 相似三角形的性质定理1的发现与证明. 教学内容分析 本节课是相似三角形性质的第一课时，引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征. 教学过程设计 一、温故知新 1、回顾： （1）相似三角形的定义． 如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形； （2）已学过的相似三角形的判定定理有几条？它们的具体内容又是怎样？ 已学过的判定定理有4条，它们是预备定理和判定定理1、2、3以及一条直角三角形相似的判定定理．具体内容略 2思考：相似三角形可看作是一个三角形放大（或缩小）所得到的，那么三角形中重要的三线＂高、中线、角平分线＂是否会随三角形的放大（或缩小）而一起放大（或缩小）．即如果相似三角形的相似比为，那么相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和之间有何关系呢？ 3．探索：学生动手操作，得出测量结果． 4．猜想：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比． 5．证明猜想：如何利用已学的知识来证明猜想的结论？ 6．证明： 师生共同完成“相似三角形的对应角平分线的比等于相似比”，其他的由学生独立完成． 相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比. 二、简单应用 例题1 ：已知中， ， . 求证：. 三、反馈练习 Ⅰ．判断下列结论是否正确： ⑴相似三角形的中线比等于相似比； ⑵两个相似三角形的高的比等于它们边长的比． Ⅱ．填空题： ⑴已知∽的相似比为，则它们对应中线的比为； ⑵已知两个相似三角形对应高的比是，则它们的对应角平分线的比是； ⑶已知∽，、分别是和的角平分线，且，，则 ⑷ ∽且 ， ，边上的中线为 ，求边上的中线． 四、归纳小结 1、这节课你学会了什么？ 2、对于性质定理1，你认为需要注意什么？ 3、你还有什么疑惑吗？ 五、布置作业 练习册的24.5（1） 1