上海市罗泾中学九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（第5课时）教案 沪教版五四制.doc

24.4 相似三角形的判定（第5课时） 教学目标 综合运用所学判定定理结合相似三角形的定义进行判定或计算. 教学重点及难点 根据图形特征和已知条件选择判定定理进行证明和计算. 教学过程 一、复习引入 主要内容是相似三角形的判定定理(其中有任意三角形相似的三个判定定理和直角三角形相似的判定定理). 二、学习新课 新授1: 1.关于三角形的判定方法 (1)定义法：对应角相等、对应边成比例； (2)预备定理：平行于三角形一边的直线和它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形和原三角形相似； (3)判定定理1.两角对应相等两三角形相似； (4)判定定理2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； (5)判定定理3.三边对应成比例的两三角形相似； (6)直角三角形相似的判定方法. ①以上各种判定方法均适用; ②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似； ③直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似. 2.判定定理的适用范围 (1)已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2. (2)有两边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3. (3)直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法.还可以考虑一般三角形相似的方法. [说明]一般不用定义来判定三角形的相似. 3.相似三角形与全等三角形判定方法的联系 全等的判定 SAS SSS AAS(ASA) 直角三角形 相似的判定 两边成比例夹角相等 三边对应成比例 两角相等 一直角边与斜边 对应成比例 4、相似三角形的判定定理的作用： 　　①可以用来判定两个三角形相似； 　　②间接证明角相等、线段成比例； 　　③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件. 例题5 已知，在△和△中，，，垂足、分别在边、上，且.求证：∽. 例题6、已知：点分别在射线PM、PN、PT上，AB//， BC//.求证: ∽. 引导学生结合图形,一题多解 三、课堂小结 1.关于三角形的判定方法 2.判定定理的适用范围 3.相似三角形与全等三角形判定方法的联系 4、相似三角形的判定定理的作用 5、三角形相似的基本图形 四、作业布置 练习册24.4（5） 1