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参考书目 张昭，蔡志勤. 《有限元方法与应用》，大连理工大学出版社，2011 联系方式： 联系地址：力学楼511 Email：youxianyuanyy1@163.com 有限元(Finite element method)：假想把连续系统分割成数目有限的单元，单元之间只有在数目有限的指定点（称为节点）处相互连接构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。 单元与节点 单元：即原始结构离散后，满足一定几何特性和物理特性的最小结构域。 节点：单元与单元间的连接点。 注意： 节点是有限元法的重要概念，有限元模型中，相邻单元的作用通过节点传递，而单元边界不传递力，这是离散结构与实际结构的重大差别； 典型单元类型 70年代初MARC公司推出了第一个商业非线性有限元程序MARC。 1978年HKS公司，推出了Abaqus软件。 1975年非线性求解器ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) 1977年Mechanical Dynamics Inc.(MDI)公司发展机械系统仿真软件ADAMS，应用于机械系统运动学、动力学仿真分析。 1988年，LSTC公司，发行和扩展DYNA程序商业化版本LS-DYNA。 1996年，ANSYS与LSTC公司合作推出了ANSYS/LS-DYNA 21世纪后ANSYS公司把其产品扩展为ANSYS Mechanical系列， ANSYS CFD（FLUENT/CFX）系列，ANSYS ANSOFT系列以及ANSYS Workbench和EKM等。 ANSYS界面介绍 所有的通用有限元软件都包括：前处理、求解器、后处理三个有逻辑顺序的模块。在进行实际工程分析时，也该按照以上三个模块来进行。 主要内容 结构静力分析 结构动力学分析 非线性有限元分析 温度场有限元分析 材料力学回顾（杆系结构） 应力状态分析 强度理论 组合变形 压杆稳定 能量法 动载荷问题 疲劳 弹性力学问题的研究方法 所谓弹性力学问题，就是在一定的已知条件下，运用数学方法求解弹性体内各点的应力、应变和位移分量。sx, sy, sz, txy, tyz, tzxex, ey, ez, gxy, gyz, gzxu, v, w 由于一个空间力系 最多只有六个平衡方程，不足以求出上述所有的未知量，因此，需要综合静力、几何、物理三方面的条件，以求解全部未知量。 弹性力学需要与现代计算技术相结合。 边界条件 考察物体边界处的微元体的平衡条件：1）从边界处取出的微元体一般是四面体；2）由于该微元体有一个面是物体的外表面，因此，该面上的表面力应计入平衡条件中。这样得出的边界条件称为力的边界条件。 边界条件(cont.) 2、线弹性(Linear elastic) 物体的变形与外力作用的关系是线性的，除去外力，物体可回复原状，而且这个关系和时间无关，也和变形历史无关，称为完全线弹性材料 好处：应力应变之间的函数简化为线性函数，且材料弹性常数不随应力或应变的变化而改变 弹性力学基本假设 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、均匀性(Homogeneity) 整个物体是由同一种材料组成的，整个物体的各个部分具有相同的物理性质。 好处：各部分物理性质相同，不因位置改变而改变。可以截取任意部分为研究对象。 对于环氧树脂基碳纤维复合材料，不能处理为均匀材料。 弹性力学基本假设 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4、各向同性(Isotropy) 物体的力学性质沿各个方向都是相同的，实践表明，大多数材料在统计平均的意义上基本能满足这一假定。 好处：物体材料常数不随坐标方向改变而改变 像木材，竹子以及纤维增强材料等，属于各向异性材料。 弹性力学基本假设 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5、小变形假定(Small deformation) 物体的位移和形变是微小的. 即物体的位移远小于物体原来的尺寸, 而且应变和转角都远小于1 好处：变形与结构原尺寸相比属高阶小量，可略去因变形引起的结构尺寸变化，略去二