有限元方法及应用.ppt

1.3 有限元法的基本概念 杆件只承受轴向力，只产生轴向位移，从图1.10可以看出 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 求出其他结点力与结点位移的关系，写成矩阵形式 式中K为杆件的轴向刚度系数 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 单元刚度矩阵的物理意义就是单元抵抗变形的能力。 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 1.3.2 刚度矩阵 2. 结构刚度方程 将杆单元组成结构，列出整体刚度方程，即建立平面桁架各结点上内力和外力的平衡方程。 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 单元③的刚度方程为 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 单元④的刚度方程为 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 单元⑤的刚度方程为 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 根据变形协调条件，即在相互连接的公共结点处，各单元的结点位移必须相等，如结点4处，其位移 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 按力的平衡条件，就是在相互连接的公共结点处，各单元的对结点的作用力与作用在该结点的外载荷必须相等，对于结点4有 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 将上面各结点总合力与各结点位移的关系写成矩阵形式 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 1.3.2 刚度矩阵 3. 连续体的刚度矩阵 一个带孔的矩形薄板，两端承受均布拉力。用有限元法分析，离散成在 n 个结点处相连接的有限个三角形单元的组合体。 能源与动力学院·202研究室　Tel:(0251.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 任取1个单元，令其3个结点为i，j，m，单元结点位移和结点力为 能源与动力学院·202研究室　Tel:(025 1.3 有限元法的基本概念 当 ，其它结点位移分量为零时，这相当于在结点 i 处设置了一个只允许产生水平方向位移的连杆铰支座，在结点 j, m 处分别设置了固定铰支座。 能源与动力学院·202研究室　Tel:(0251.3 有限元法的基本概念 能源与动力学院·2