第18练 等差数列及其求和（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备 .pdf

第18练等差数列及其求和

学校姓名班级

一、单选题

1•在公差不为零的等差数列｛。〃｝中，若36^=01+%+%,则m~()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【详解】

*.*la2=q+a3,则3。所=q+a2+a3=3a2

m-2

故选：B.

2.2022年4月26日下午，神州十三号载人飞船返回舱在京完成开舱.据科学计算，运载

“神十三，，的“长征二号，，尸遥十三运载火箭，在点火第一秒钟过的路程为2千米，以后每

秒钟过的路程都增加2千米，在达到离地面380千米的高度时，火箭与飞船分离，则这

一过程需要的时间大约是()

A.10秒B.13秒C.15秒D.19秒

【答案】D

【详解】

设每秒钟过的路程构成数列｛%｝,

则｛%｝是首项为2,公差为2的等差数列，

由求和公式有2〃+〃(〃—]_)=712+n=380,

解得〃=19.

故选：D.

3.已知在等差数列｛%｝中，。4+。8=20,%=12,则％=()

A.8B.10C.14D.16

【答案】D

【详解】

设公差为d,

q+3d+q+7』=20%=0

，解得

%+6H=12d=2

所以%=%+8d=16.

故选：D.

4.5G基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至2021年7月底，A地区已经累计开5G

基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进5G网络建设.已知2021年8月

该地区计划新建50个5G基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计A地区累计开

4640个5G基站要到()

A.2022年10月底B.2022年9月底

C.2022年8月底D.2022年7月底

【答案】B

【详解】

由题意得，2021年8月及之后该地区每个月建设的5G基站数量为等差数列，则公差为40,

假设要经过左个月，贝I」504+灯T)・40=4640-300,

2

解得：上=14,所以预计A地区累计开4640个5G基站要到2022年9月底，

故选：B.

5.在等差数列｛%｝中，角+%=4,%+%=8,则％=()

7

A.4B.-C.3D.2

2

【答案】C

【详解】

因为(％+%)+(%+%)=(%+%)+(%+%)=4%=12,所以％=3.

故选：C.

6.已知等差数列｛。乃｝的前〃项和为Sn,若§3=260,则%+%+%1的值为

()

A.60B.120C.180D.260

【答案】A

【详解】

设等差数列｛。乃｝的公差为d,

因为§3=260,所以13%+捋女8=260,

所以ax+6d=20,

所以％+%+%1=%+8+%+78+。1+10d=3。1+18d=60,

故选：A.

7.已知等差数列｛%｝中，％=2,%=4%,S〃为数列｛%｝的前〃项和，则S=

()

A.115B.110C.-110D.-115