高中数学等差数列练习题.pdf

一、 过关练习： 1、在等差数列 an 中， a5 3, a6 2 ，则 a4 a5 a10 = 1 1 1 2、已知数列 an 中， a1 1, n N ，则 a50 = a n 1 a n 3 3、在等差数列 an 中， a1 0,a18 a19 0, 则 a n 的前 n 项和 Sn 中最大的是 4、设数列 an 的通项为 a n 2n 7 n N ，则 a1 a2 a15 = 二、 典例赏析： 例 1、在等差数列 a n 中，前 n 项和记为 Sn ，已知 a10 30,a20 50 （1）求通项 a n ；（2 ）若 Sn 242 ，求 n 例 2、在等差数列 a n 中， （1） a 0, S S ，求 S 取最大值时， n 的值； （2 ） a 15, S S ，求 S 的最大值。 1 4 9 n 1 4 12 n 2 a 1 例 3、已知数列 a n 满足 a1 2a,an 2a n 2 ，其中 a 是不为零的常数，令 bn an 1 a n a （1） 求证：数列 bn 是等差数列 （2 ）求数列 a n 的通项公式 三、强化训练： 1、等差数列 a 中， a a 19, S 40 ，则 a = n 2 5 5 1 2、等差数列 a 的前 m 项和为 30 ，前 2m 项和为 100，则前 3m 项和为 n 3、等差数列 an 中， a3 a7 a10 8, a11 a4 4 ,记 Sn a1 a2 an ，则 S13 等于 4、已知等差数列 a 的前 n 项和为 S ，且 S 100, S 10 ，则 S = 。 n n 10 100 110 A C A C 5、在 ABC 中，已知 A 、 B、C 成等差数列，求 tan tan 3 tan tan 的值 2 2 2 2 作业 A 组： 1、 在 a 和 b 两个数之间插入 n 个数，使它们与 a、b 组成等差数列，则该数列的公差为 2 2 1 2、 已知方程 x 2x m x 2x n 0 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 m n 等于