高中数学课件：4-2-2等差数列的前n项和公式的性质3.pptx
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第二课时等差数列的前n项和的性质及应用疏影横斜水清演暗香浮動月黄昏林述《山国小持》UNVEILTHEBEAUFYOFCHINESESYMBOLS美学习目标能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题，提升学生的数学建模和数学运算素养.等差数列的前n项和公式的性质性质1:数列{a,}是等差数列?S,=An2+Bn(A,B为常数)性质2:若数列{a,}是公差为d的等差数列，则数列性质3:若数列{a,}是公差为d的等差数列，则数列S,S?mS,S?m-S?构成等差数列，且公差为m2d.性质4:a?},{b,}也是等差数列，且公差为●当m=n时，等差数列的前n项和公式的性质性质5:CnN
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高中数学课件：4-2-3等差数列的前n项和公式及相关性质-.pptx
第四章数列
4.2.2第3课时
等差数列的前n项和公式及相关性质
素养目标
学科素养
1.等差数列的前n项和公式及其应用.(重点)
2.等差数列的前n项和公式的推导过程.(难点)
1、数学抽象
2、数学运算3、逻辑推理
创设情境
据说，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：
1+2+3+...+10O=?
你准备怎么算呢?
高斯的算法：1+2+3+4+……+97+98+99+100=(1+100)+(2+99)+….+(50+51)=101×50=5050
高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以配对成50对：
第一个数与最后一个数一对；
第二个数与倒数第二个数一对；
第三个数与倒
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高中数学课件：4-2-2第1课时等差数列的前n项和公式及性质.pptx
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全品
二E乐
高中数学
选择性必修第二册RJA
7
4.2等差数列
4.2.2等差数列的前n项和公式
第1课时等差数列的前n项和公式及性质
课前预习课中探究备课素材
探究点一等差数列的前n项和的基本运算
探究点二等差数列的前n项和的性质
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[研一题] [例3] 甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示．甲调查表明：从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡．乙调查表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个． 请根据提供的信息说明，求： (1)第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数； (2)到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了？请说明理由． (3)哪一年的规模最大？请说明理由． [自主解答] 由题干图可知，从第1年到第6年平均每个鸡场出产的鸡数成等
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2016年春高中数学第2章数列2等差数列第4课时等差数列前n项和公式的应用同步课件新人教B版必修5.ppt
成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修5
数 列
第二章
2．2 等差数列
第二章
第4课时 等差数列前n项和公式的应用
二次
二次
大
小
1．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为( )
A．15 B．16
C．49 D．64
[答案] A
[解析] a8＝S8－S7＝82－72＝15.
2．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11＝35＋S6，则S17的值为( )
A．117 B．118
C．119 D．120
[答案] C
3．(2015·新课标Ⅱ文，5)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋
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1;1. 等差数列的前n项和公式一：;3;4;5;6;7
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高中数学等差数列性质总结大全
等差数列的性质总结
a a d d
1. 等差数列的定义： n n 1 （ 为常数） （n 2 ）；
2．等差数列通项公式：
*
an a1 (n 1)d dn
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人教版高中数学必修5-2.3.1-等差数列的前n项和公式推导及简单应用课件PPT.pptx
;(一)、复习回顾;宝石数量：1+2+3+4+…+98+99+100=？;问题就是“”;高斯的算法是：
首项与末项的和：1+100=101，
第2项与倒数第2项的和：2+99=101，
第3项与倒数第3项的和：3+98=101，
……
第50项与倒数第50项的和：50+51=101，
于是所求的和是：;如何快速计算1+2+3+4+…+101？
计算1+2+3+4+…+n？;对n的奇偶性的讨论显得麻烦了，是否有更好的方法去求等差数列前n项和？;探索发现;教学过程;教学过程;如何快速计算1+2+3+4+…+101？
计算1+2+3+4+…+n？;(三)、讲解新课;;;思路二：;于是得到了两个公式：
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高中数学课件：4-2-1第1课时等差数列的概念与通项公式.pptx
·课件编辑说明·本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本或者WPS软件，可能会出现不可编辑的文档。版本要求如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因为您的电脑缺少字体，请登录网站/faq下载。乱码问题如您还有其他方面的问题，请登录网站/faq,点击“常见问题”,或致电010联系我们全品 二E乐高中数学选择性必修第二册RJA7第四章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第1课时等差数列的概念与通项公式课前预习课中探究备课素材探究点一用定义判断等差数列探究点二等差中项及其应用探究点三等差数列的通项公式及应用与子 7KCONTENTS
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高中数学课件：4-2-1等差数列的概念与通项公式.pptx
第四章数列
4.2.1第1课时
等差数列的概念与通项公式
素养目标
学科素养
1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并可以熟练运用.(重点)
2.理解等差中项定义.(重点)
3.理解等差数列通项公式的推导过程.(难点)
1、数学抽象
2、数学运算3、逻辑推理
1.什么是数列?2.什么是数列的通项公式?
按照一定次序排成的一列数叫做数列
如果数列{a,}的第n项a,与序号n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
规格
155/76A
160/80A
165/84A
170/88A
175/92A
尺码
95
100
105
110
115
号型
S
M
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高中数学课件：4-2-1第1课时等差数列的概念与通项公式 (1).pptx
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第四章数列
4.2.2第4课时
等差数列前n项和的最值及应用
素养目标
学科素养
1.掌握等差数列前n项和公式的函数特征并用其判断等差数列。(重点)
2.学会用前n项和求数列的通项公式。(重点)
3.掌握求等差数列前n项和的最值得几种常用方法，进一步理解等差数列的特征。(难点)
1、数学建模
2、数学运算
1.等差数列的前n项和公式：
形t
等差数列的两个求和公式中，涉及a₁,d,n,a₁及S,利用等差数列的通项公式及前n项和公式可“知三求二”。
等差数列前n项和的函数特征
1.将等差数列前n项和公式：
看作是一个关于n的函数，这个函数有什么特点?
,则S,=pn²+qn
)
注意：(1)常数
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高中数学课件：4-2-1等差数列的概念 (1).pptx
高中数学(选择性必修)第二册
等差数列的概念
等差数列的概念及通项公式
4.2.1
第一课时
4.2等差数列
1
通过对数列概念的探究，培养学生观察、归纳、类比、猜想、推理等发
现规律的一般方法。通过阶梯性练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力.
情感态度与价值观：
通过对数列概念的探究，培养学生严谨求实的学习作风和锲而不舍的学习
精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好学习习惯.
1.正确理解等差数列的概念；
2.掌握等差数列的通项公式；
3、并能对等差数列的通项公式进行简单的运用.
教学目标
知识与技能：
过程与方法：
2
①1.观察数列①-③,发现相邻两项有什么关系?
②
2.你能
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高中数学必修五等差数列课件.pptx
高中数学必修五等差数列课件主讲人：
目录01等差数列基础概念02等差数列的计算方法03等差数列的应用实例04等差数列的拓展知识05等差数列的练习与测试06等差数列的总结与展望
等差数列基础概念01
数列的定义数列通常用通项公式an表示，其中n为项的位置，an为第n项的值。数列的表示方法数列是由按照一定顺序排列的一系列数构成的集合，每个数称为数列的项。数列的组成
等差数列的特征等差数列中任意相邻两项的差值（公差）是恒定不变的，这是其最显著的特征。公差的恒定性等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。通项公式的表达等差数列的任意一项都可以通过首项和公差来