高中数学课件：4-2-2等差数列的前n项和1.pptx
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高中数学课件：等差数列课时等差数列的性质及应用.PPT
[研一题] [例3] 甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示．甲调查表明：从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡．乙调查表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个． 请根据提供的信息说明，求： (1)第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数； (2)到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了？请说明理由． (3)哪一年的规模最大？请说明理由． [自主解答] 由题干图可知，从第1年到第6年平均每个鸡场出产的鸡数成等
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第二课时等差数列的前n项和的性质及应用疏影横斜水清演暗香浮動月黄昏林述《山国小持》UNVEILTHEBEAUFYOFCHINESESYMBOLS美学习目标能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题，提升学生的数学建模和数学运算素养.等差数列的前n项和公式的性质性质1:数列{a,}是等差数列?S,=An2+Bn(A,B为常数)性质2:若数列{a,}是公差为d的等差数列，则数列性质3:若数列{a,}是公差为d的等差数列，则数列S,S?mS,S?m-S?构成等差数列，且公差为m2d.性质4:a?},{b,}也是等差数列，且公差为●当m=n时，等差数列的前n项和公式的性质性质5:CnN
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高中数学课件：4-2-4等差数列前n项和的最值及应用.pptx
第四章数列
4.2.2第4课时
等差数列前n项和的最值及应用
素养目标
学科素养
1.掌握等差数列前n项和公式的函数特征并用其判断等差数列。(重点)
2.学会用前n项和求数列的通项公式。(重点)
3.掌握求等差数列前n项和的最值得几种常用方法，进一步理解等差数列的特征。(难点)
1、数学建模
2、数学运算
1.等差数列的前n项和公式：
形t
等差数列的两个求和公式中，涉及a₁,d,n,a₁及S,利用等差数列的通项公式及前n项和公式可“知三求二”。
等差数列前n项和的函数特征
1.将等差数列前n项和公式：
看作是一个关于n的函数，这个函数有什么特点?
,则S,=pn²+qn
)
注意：(1)常数
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高中数学课件：4-2-1等差数列的概念 (1).pptx
高中数学(选择性必修)第二册
等差数列的概念
等差数列的概念及通项公式
4.2.1
第一课时
4.2等差数列
1
通过对数列概念的探究，培养学生观察、归纳、类比、猜想、推理等发
现规律的一般方法。通过阶梯性练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力.
情感态度与价值观：
通过对数列概念的探究，培养学生严谨求实的学习作风和锲而不舍的学习
精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好学习习惯.
1.正确理解等差数列的概念；
2.掌握等差数列的通项公式；
3、并能对等差数列的通项公式进行简单的运用.
教学目标
知识与技能：
过程与方法：
2
①1.观察数列①-③,发现相邻两项有什么关系?
②
2.你能
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高中数学必修五等差数列课件.pptx
高中数学必修五等差数列课件主讲人：
目录01等差数列基础概念02等差数列的计算方法03等差数列的应用实例04等差数列的拓展知识05等差数列的练习与测试06等差数列的总结与展望
等差数列基础概念01
数列的定义数列通常用通项公式an表示，其中n为项的位置，an为第n项的值。数列的表示方法数列是由按照一定顺序排列的一系列数构成的集合，每个数称为数列的项。数列的组成
等差数列的特征等差数列中任意相邻两项的差值（公差）是恒定不变的，这是其最显著的特征。公差的恒定性等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。通项公式的表达等差数列的任意一项都可以通过首项和公差来
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人教版高中数学必修5《等差数列》课件.ppt
已知数列{an}，满足观察并发现：下面数列有什么共同特点？（2）鞋的尺寸，按照国家统一规定，有：22，22.5，23，23.5，24，24.5，25，25.5，26，…(1)0,5，10，15，20，25，…（3）21，19，17，15，……（4）3，3，3，3，……(1)从第2项起，每一项与前一项的差都等于(2)从第2项起，每一项与前一项的差都等于(3)从第2项起，每一项与前一项的差都等于(4)从第2项起，每一项与前一项的差都等于50.50-2一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数就叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示
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2016年春高中数学第2章数列2等差数列第3课时等差数列的前n项和同步课件新人教B版必修5.ppt
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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数 列
第二章
2．2 等差数列
第二章
第3课时 等差数列的前n项和
北宋时期的科学家沈括在他的著作《梦溪笔谈》一书中提出酒店里把酒瓶层层堆积，底层排成长方形，以上逐层的长、宽各减少一个，共堆n层，堆成棱台的形状，沈括给出了一个计算方法——“隙积术”求酒瓶总数，沈括的这一研究，构成了其后二三百年关于垛积问题研究的开端．
k2d
等差数列
1．在等差数列{an}中，已知a2＝2，a8＝10，则前9项和S9＝( )
A．45 B．52
C．108 D．54
[答案] D
2．等差数列{an}中，a
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2016年春高中数学第2章数列2等差数列第4课时等差数列前n项和公式的应用同步课件新人教B版必修5.ppt
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数 列
第二章
2．2 等差数列
第二章
第4课时 等差数列前n项和公式的应用
二次
二次
大
小
1．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为( )
A．15 B．16
C．49 D．64
[答案] A
[解析] a8＝S8－S7＝82－72＝15.
2．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11＝35＋S6，则S17的值为( )
A．117 B．118
C．119 D．120
[答案] C
3．(2015·新课标Ⅱ文，5)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋
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高中数学课件第二章2.3等差数列的前n项和第二课时等差数列前n项和的应用.ppt
[研一题] [例3] 一个水池有若干进水量相同的水龙头，如果所有水龙头同时放水，那么24 min可注满水池．如果开始时全部放开，以后每隔相等的时间关闭一个水龙头，到最后一个水龙头关闭时，恰好注满水池，而且最后一个水龙头放水的时间恰好是第一个水龙头放水时间的5倍，问最后关闭的这个水龙头放水多长时间？ [悟一法] 解决实际问题首先要审清题意，明确条件与问题之间的数量关系，然后建立相应的数学模型．本题就是建立了等差数列这一数学模型，以方程为工具来解决问题的． [通一类] 3．假设某市2011年新建住房400万 m2，其中有250万 m2 是中低价房，预计在今后的若
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高中数学：第二章数列课件-等差数列.ppt
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列. 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示. ;3、等差中项：;3、等差数列的性质：;例1、在等差数列{an}中，有a1+ a4+ a7=15,
a2a4a6=45,求通项公式.;例4、在等差数列{an}中，a2=100,a100=2,求a102
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高中数学：第二章数列课件-等差数列求和公式.ppt
1;1. 等差数列的前n项和公式一：;3;4;5;6;7
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高中数学课件：4-3-1第3课时等比数列与等差数列的综合应用.pptx
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第一章高中数学等差数列学习
1.等差数列的定义与性质
在高中数学学习中，等差数列是数列章节的一个重要组成部分。等差数列是指从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，这个常数称为公差。我们可以通过以下几个例子来理解等差数列的定义和性质。
实例1：观察数列2,5,8,11,14，可以看出每一项与前一项的差都是3，所以这是一个等差数列，公差为3。
实例2：观察数列10,7,4,1,-2，可以看出每一项与前一项的差都是-3，所以这也是一个等差数列，公差为-3。
等差数列的性质如下：
（1）任意两项之和等于这两项中间项的两倍。例如，在数列2,5,
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高中数学等差数列讲解
第一章等差数列的基本概念与性质
1.等差数列的定义与通项公式
在高中数学中，等差数列是一种非常常见的数列类型。等差数列是指从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数的数列。这个常数称为等差数列的公差，记作d。
例如，数列2,5,8,11,14,...就是一个等差数列，因为每一项与前一项的差都是3，即公差d=3。
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，n表示项数。
2.等差数列的性质
等差数列具有以下性质：
（1）等差数列的任意连续三项构成一个等差数列。例如，对于等差数列2,5,8,11,14