工程力学教学课件作者张春梅段翠芳主编模块三任务六课件.ppt

任务描述 如图2-70所示设转子的质量 ，可视为均质薄圆盘，安装在轴的中间，转轴垂直于转子的对称平面。由于安装的误差，引起的偏心距 。若转子以匀速转动 ，不计转轴的重量，求轴承的最大反力。 任务分析 掌握求解动力学问题的一种方法——动静法，达朗贝尔原理是动静法的理论基础。动静法在求解动约束反力和构件的动载荷问题中得到广泛的应用。 任务六 达朗贝尔原理（动静法） 动静法： 动力学问题，用静力学的方法解决。 为了理论力学体系的完整性，对动静法做简单的介绍。要求掌握惯性力的概念及简单计算。 一、 惯性力和质点的达朗贝尔原理 小车和人手受的力是一对作用反作用力。大小都是ma。但方向相反。 知识准备 小球和人手受的力是一对作用反作用力。大小都是man。但方向相反。 1）.惯性力的概念 大小等于质点的质量与其加速度的乘积 方向与质点加速度方向相反 惯性力是质点作用于迫使它改变运动状态的施力体上的力，而不是质点所承受的力。对质点而言，是虛设的力。 质点有加速度时，才会产生惯性力，且加速 度越大，惯性力越大。 由于受力体的惯性而产生的对施力体反抗的力称为受力体的惯性力。 （1）、惯性力什么情况下产生？是否真实存在？ （2）、惯性力是哪个物体的？ （3）、惯性力作用于哪个物体的？ 2、质点的达朗贝尔原理 F FR FN a 质点的达朗贝尔原理：P116式（7-2）下边。 FI 质点运动的每一瞬时，作用于质点上主动力、约束力和虚加在质点上的惯性力在形式上组成平衡力系。这就是质点的达朗贝尔原理。 1)、质点并非处于平衡状态。 2)、目的是将动力学问题转化为静力学问题求解。 3)、质点上真正作用的力是主动力和约束力。 4)、惯性力并不作用在质点上。 5)、只表示作用于不同物体上的三个力之间的矢量关系。 6)、在形式上组成一个平衡力系，并不是真正的平衡力系。 二、 刚体的达朗贝尔原理 1．刚体作平移(向质心加) 刚体作平移时，惯性力系简化为一个通过质心的合力，合力的大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，合力的方向与质心加速度的方向相反。 2.刚体绕定轴转动（向转轴加） 设刚体的角速度 ，角加速度为为 ，根据任意力系的简化结果可得到惯性力系的主矢和主矩。 主矢为： 主矩为 3.刚体作平面运动（向质心加） 取质心C为基点，则刚体的平面运动可分解为随质心C的平移和绕质心C的转动，我们将此平面力系向质心C简化，惯性力系的主矢和对于质心轴的主矩为 随质心C的平移 绕质心C的转动 刚体作平面运动时，惯性力系简化为通过质心C的一力和一力偶 例2-5 水平直线运动的列车车厢挂一只单摆，当列车做匀变速运动时，摆将与铅垂直线成一角度 ，如图所示，试求列车的加速度。 解： 取摆锤为研究对象，视摆锤为质点。 受力如图 重力 ，绳子拉力 动静法求解，需虚加惯性力 a 平衡方程： x 习题6 思考与练习 1 应用动静法时，对静止的质点是否需要加惯性力？对运动着的质点是否都需要加惯性力？ 2 设质量为 的质点在空中运动时只受到重力作用，标出图示三种情况下的质点惯性力的大小和方向。 5 说明不同运动形式的刚体惯性力系的简化中心位置及简化结果。 3 一列火车在启动过程中哪一节车厢的挂钓受力最大，为什么？ 4 质点是否有运动就有惯性力？惯性力作用于什么物体上？ 6 如图所示，滑轮的转动惯量 ，绳两端物重 ，不计摩擦及绳的变形，在下述两种情况下绳的张力是否相等； (1)物块II作匀加速运动：(2)物块II换成力 作加速运动。