工程力学教学课件作者张春梅段翠芳主编模块二任务四课件.ppt

任务分析 学习牛顿定律，理解质点的运动与作用力之间的关系，了解质点动力学的两类基本问题。 任务四 质点动力学基础 静力学 平衡物体 运动学 几何运动 动力学 力与运动 曲柄连杆机构如图10-2所示。曲柄 以匀角速度 转动，当 比较小时，以O为坐标原点，滑块B的运动方程为。 任务描述 1.牛顿第二定律（力与加速度之间关系的定律） 质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同，即 第二定律的数学表达式，它是质点动力学的基本方程 质量是质点惯性的度量 2. 质量与重力的关系 在地球表面，任何物体都受到重力 知识准备 二、质点运动微分方程 质点动力学第二定律，建立了质点的加速度与作用力之间的关系。 当质点受到 , 个力作用时， 1.矢量形式的质点运动微分方程 该式为矢量形式的积分方程。 矢量形式的微分方程 其更为普适 当m为常量时 2.直角坐标形式的质点运动微分方程 设矢径 在直角坐标轴上的投影分别为 。 力 在直角坐标轴上的投影分别为 质点运动微分方程在直角坐标轴上的投影形式为 3.自然坐标系的质点运动微分方程 由点的运动学知，点的全加速度 在切线与主法线构成的密切面内，点的加速度在副法线上的投影等于零，即 ， 又： 故 三、质点动力学的两类基本问题 已知质点的运动，求作用于质点的力 第一类 已知作用于质点的力，求质点的运动 第二类 已知 已知 例6-1 曲柄连杆机构如图10-2所示。曲柄 以匀角速度 转动，当 比较小时，以O为坐标原点，滑块B的运动方程为。 B O A X Y 任务实施 如滑块的质量为 ，忽略摩擦及连杆AB的质量，试求当 和 时，连杆AB所受的力。 B O A X Y 解： 由于不计连杆质量，AB为二力杆，它对滑块B的拉力F沿AB方向 以滑块B为研究对象，当 时，受力如图 F FN mg 滑块沿x轴的运动微分方程 时， 杆受拉力 时， AB杆受压力。 3 三个质量相同的质点，在某瞬时的速度分别如下图所示， 若对它们作用了大小、方向相同的力 ，问质点的运动情况是否相同？ 思考题 1 质点受到的合力方向是否决定质点的运动方向？ 2 是否质点的速度越大所受的力就越大？ 4 当质点 沿曲线运动时，质点上所受的力能否出现图示的各种情况。