工程力学教学课件作者张春梅段翠芳主编模块二任务一课件.ppt

任务描述 如图2-1所示为曲柄摇杆机构，曲柄OA绕O轴转动，并带动套筒在杆O1B上滑动，从而带动杆O1B绕O1轴转动。设 ， ， 。试求点的运动方程、速度及加速度。 任务分析 研究点的运动，主要研究如何确定点的位置，建立点的运动方程，确定点的轨迹以及分析计算点的速度和加速度。研究点运动的方法有：矢量法、直角坐标法和自然法三种方法，其实质是选取不同的坐标系，得到运动的不同的表达形式。 模块二 运动力学 学习目标 掌握点的运动描述方法及刚体的基本运动形式及特点； 了解点的合成运动及刚体的平面运动的概念； 理解质点动力学的基本方程及应用； 理解刚体平行移动、刚体转动惯量、刚体转动动力学基本方程的理论及其应用； 了解达朗贝尔原理。 图2-1 曲柄摇杆机构 任务一、刚体上一点的运动学 知识准备 研究点的简单运动，研究点相对某一个参考系的几何位置随时间的变化规律，包括点的运动方程，运动轨迹、速度和加速度等。 一、矢量法（用于理论推导） （1）、点的运动方程 运动轨迹 ：矢径的矢端曲线 动点 M 在运动过程中，其矢径的末端描绘出一条连续曲线，称为矢端曲线。 （2）点的速度: 动点的速度矢等于它的矢径对时间的一阶导数。 平均速度 速度矢方向沿着运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。其大小表示点运动的快慢，单位m/s。 速度 （3）、点的加速度 动点的加速度矢等于该点的速度矢对时间的一阶导数，或等于矢径对时间的二阶导数 点的速度矢对时间的变化率称为加速度。 点的加速度是矢量，它表征了速度大小和方向两方面的变化。单位m/s2。 二、直角坐标法 （用于一般计算） （1）点的运动方程 轨迹：运动方程消去参数t可得。 （2）速度 速度在各坐标轴上的投影等于动点的各对应坐标对时间的一阶导数。 （3）加速度 加速度在直角坐标轴上的投影等于动点各对应坐标对时间的二阶导数。 三、自然法（用于轨迹已知的运动问题计算） 利用点的运动轨迹建立弧坐标及自然轴系，并用它们来描述和分析点的运动的方法称为 自然法 。 s=f(t) 上式称为点沿轨迹的运动方程，或以弧坐标表示的点的运动方程。 （2）平面曲线的自然轴系 M n 以点 M 为原点，以切线、法线为坐标轴组成的正交坐标系称为曲线在点 M 的自然坐标系，这两个轴称为自然轴。 自然坐标系是沿曲线而变动的游动坐标系。 自然轴系的组成 （3）点的速度 （4）点的加速度