工程力学教学课件作者张春梅段翠芳主编任务六组合变形课件.ppt

任务六 组合变形 任务描述 如图3-143a所示电动机驱动带轮轴转动，轴的直径 ,轴的应力 。带轮的直径 ，带的紧边拉力 ，松边拉力 。按第三强度理论校核轴的强度。 图3-143 电动机驱动带轮轴工作简图 构件同时发生两种或两种以上 的基本变形，称为组合变形 知识准备 传动轴：发生弯曲 + 扭转 1.组合变形概念 AB杆：弯曲+轴向压缩 立柱：弯曲+拉伸 任务分析 了解组合变形的概念，掌握组合变形构件的计算方法，分析（压）弯和弯扭组合变形构件的强度计算。 2.组合变形的研究方法 —— 叠加原理 (2)内力分析——绘制内力图，确定危险面。 (3)应力分析：确定危险面上的应力分布，确定危险点 求解步骤 (4) 强度分析 根据危险点的应力状态建立强度条件， 进行强度计算。 （1）外力分析 分析外力作用特点和构件的变形特点， 将作用在杆件上的载荷分解为若干种，使杆件在 每一种载荷作用下只产生一种基本变形。 1. 拉(压)弯组合变形的计算,载荷如图示。 F Fx Fy 一、 拉(压)弯组合变形的强度计算 1) 外力分析，确定梁有几种 基本变形 梁发生拉伸与弯曲组合变形 2) 内力分析，确定危险截面，分别作出其轴力图 l a 所以，固定端横截面为危险截面。 3) 应力分析，确定危险点 Y Z Z Y 在 Mz 作用下： 在 FN 作用下： 危险截面——固定端 危险点——“ab”边各点有最大的拉应力， “cd”边各点有最大的压应力（或最小拉应力）。 Z Y a c Y Z b d 4) 根据应力状态，建立强度条件 由于危险点处于单向应力状态 为材料的许用拉应力和许用压应力。 (1)应用上式进行强度计算时，轴力FN和弯矩M都取绝对值 。 应当指出： (2)对于抗拉和抗压能力不同的材料，需用以上两式分别校核 杆件的强度。对于抗拉和抗压能力相同的材料，只需校核杆 件危险点应力绝对值最大点处的强度。 (3)对弯曲与拉伸(压缩)组合变形的杆件进行应力分析时， 通常把弯曲切应力忽略不计，所以横截面上只有正应力， 各点均处于单向应力状态，从而可使问题得以简化。 (4)若为压弯组合变形，其强度条件为 例 1 简易悬臂式滑车架如图所示。AB,CD均为18号工字钢， 材料的许用应力为 当 起吊重量F=10KN, 忽略AB,CD自重。校核AB强度 解：(1) 外力分析 取AB为研究对象，受力如图 由静力平衡条件： 从而求得 再由静力平衡条件： (2) 内力分析 因此AB杆产生弯曲和压缩的组合变形 AB杆的轴力图和弯矩图 如右图 （压） 最大轴力和弯矩值(绝对值) 分别为 (3) 应力分析 查附录型钢规格表，选取18号工字钢，得 由于所给工字钢的拉、压许用应力相同， 且截面形状对称于中性轴，故截面上应 力分布情况如图 (4) 强度分析 所以杆件的强度满足要求。 1) 偏心拉(压)的概念 作用在杆件上的外力与杆的轴线平行但不重合。 2. 偏心拉(压) （1）、外力分析 立柱产生偏心压缩（压弯） 组合变形 2) 偏心拉(压)的计算 z y x F z y y x FN x MZ x My - - - F （2）内力分析： （3）应力分析： 黄色棱边存在最大拉应力 红色棱边存在最大压应力 （4）强度分析： z y x 思考：力作用在y轴上怎样建立强度条件？ F z y 工程中的传动轴，大多数处于弯扭组合变形状态。当 弯曲变形较小时，轴可近似地按扭转问题来计算。当弯曲 变形不能忽略时，则需要按弯扭组合变形计算。 现以曲拐为例，介绍弯扭组合时的强度分析方法。