工程力学教学课件作者张春梅段翠芳主编模块二任务三课件.ppt

任务描述 曲柄移动导杆机构如图2-34所示。曲柄长为r，以匀角速度 绕O轴转动，滑块可在导杆中滑动，从而带动导杆在滑槽中上下运动。求图示瞬时连杆的速度。 任务分析 了解点的合成运动的概念，能够判断同一点相对不同参考系运动情况，能求出指定点的速度。 1.刚体平面运动的基本概念 分析刚体的运动：a）图小齿轮，b）图连杆AB，c）图轮子 在运动中，刚体内所有各点至某一固定平面的距离始终保持不变，刚体的这种运动称为平面运动。 特点： 三、刚体的平面运动 刚体平面运动的平面描述 刚体的平面运动可简化为平面图形在其自身平面内的运动 （1）平面图形的运动方程 图形 的位置可用其上的任一线段 的位置来确定，而线段 的位置则由点 的坐 标 、 和 对于轴的转角 来确定。 刚体平面运动的运动方程 A-基点（研究问题的基本点） 运动情况已知的点有资格做基点。 为引入合成运动的概念，人为地在基点上制造一个动系，基点的运动就代表动系的运动。且动系与静系坐标轴分别平行。 当图形Ｓ上Ａ点不动时，则刚体作定轴转动 　 当图形Ｓ上 ? 角不变时，则刚体作平行移动。 故刚体平面运动可以看成是平动和转动的合成运动。　 （2）平面运动的分解（参考合成运动） 平面图形的运动可由两部分组成： 随基点平移 绕基点转动 平面运动（绝对） = 随基点平移（牵连）+绕基点转动（相对运动） 任务三 点和刚体的复杂运动 用简单的方法求解复杂的点和刚体的运动 沿直线轨道滚动的车轮，如图所示，观察其轮缘上点 M 的运动，相对于地面，点的轨迹是旋轮线；相对于车，点的轨迹则是一个圆。车厢对于地面的运动是简单的平移 知识准备 一、点的合成运动的概念 轨迹 轮缘上一点的运动就可以看成为两个简单运动的合成，即点 M 相对于车厢作圆周运动，同时车厢对地面作平移。 相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个运动组合而成，称这种运动为 合成运动。 合成运动中的一点、二系、三运动 就是一个动点。研究点。 两个坐标系。动系和静系。 一点： 二系： 动点相对于定参考系的运动 绝对运动a 相对运动r 牵连运动e 动点相对于动参考系的运动 动参考系相对于定参考系的运动 三个运动，绝对运动、相对运动、牵连运动 动点相对于定参考系的运动 绝对运动a 相对运动r 牵连运动e 动点相对于动参考系的运动 设动点 沿着与动系相固连的 曲线运动，曲线又随同动系 相对于静系 运动 二、点的速度及其合成定理 相对速度：动点在动系中的速度（ ） 相对加速度：动点在运动系中的加速度（ ） 绝对速度：动点在静系中的速度（ ） 。 绝对加速度：动点在静系中的加速度（ ）。 1.点的三种运动的轨迹、速度、加速度 相对轨迹：动点在动系中的轨迹。 绝对轨迹：动点在静系中的轨迹。 注意： 由于动参考系的运动是刚体的运动而不是一个点的运动，所以除非动参考系作平移，否则其上各点的运动都不完全相同。而且动参考系与动点直接相关的是动参考系上与动点相重合的那一点（ 牵连点 ），因此定义： 牵连速度：在动参考系上与动点相重合的那一点 （牵连点）的速度（ ） 牵连加速度：在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的加速度（ ） 牵连位移 绝对位移 相对位移 动点的绝对速度等于同一瞬时它的牵连速度与相对速度的矢量和。 2.速度合成定理。 在定理的表达式中，包含 、 、 ，三者的大小和方向共有六个要素，若已知其中任意四个要素，就能作出速度平行四边形或速度三角形求出其余两个未知要素。 由于项数较少，一般用几何法解题，注意绝对速度为平行四边形的对角线。 动点、动系的选择原则 1、动点、动系、静系分别属于三个不同的物体，这样才会出现三种运动。 2、动点相对运动轨迹要明确，容易确定。 具体选择方法 1、选择持续接触点为动点。 2、没有持续接触点，根据具体情况选取。 解题步骤 1、运动分析（一点二系三运动） 2、速度分析（写出速度合成定理，分析已知、未知项）。画出速度四边形求解。（绝对速度为对角线）。 3、结论：大小、方向。 例2-2：刨床的急回机构如图所示。 试求：当曲柄在水平位置时摇杆的角速度 绝对运动：点 O 为圆心的圆周运动 A O B O1 ω