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基于扩展卡尔曼滤波的运动物体跟踪 耿沛，苏小龙 （中国矿业大学计算机学院，江苏 徐州 221116） 5 摘要：卡尔曼滤波是一种线性最优估计方法，但是实际有很多非高斯分布模型需要观测。本 文研究的扩展卡尔曼滤波就很好的解决这一问题，大大提高了卡尔曼滤波的适应性。本文首 先介绍了扩展卡尔曼滤波的原理和特点，然后将卡尔曼滤波应用到运动物体跟踪。最后通过 实验说明扩展卡尔曼滤波的优缺点。 关键词：扩展卡尔曼滤波；运动物体跟踪 10 中图分类号：TP37 Moving Object Tracking Based on Extended Kalman Filter GENG Pei, SU Xiaolong (School of Computer Science and Technology, China University of Mining and Technology, 15 JiangSu XuZhou 221116) Abstract: Kalman filter is a linear optimal estimation method, but in action there are a lot of non-Gaussian distribution model needs to be detected. In this paper, the extended Kalman filter is a good solution to this problem, it significantly improves the adaptability of the Kalman filter.At first, this paper introduces the principle and characteristics of extended Kalman filter and then 20 applying it to the moving object tracking. Finally,experiment results show the advantages and disadvantages of extended Kalman filter. Keywords: extended Kalman filter; moving object tracking 0 引言 25 卡尔曼滤波是一种滤波算法，是所需信号是通过算法估计出的，其是通过被提取信号有 关的观测量来估计的。他把在随机估计理论中引入状态空间的概念，在白噪声作用下把信号 过程视为的一个线性系统的输出，这种输入、输出关系通过状态方程来描述，而滤波算法的 形成是在估计过程中利用白噪声激励、系统状态方程和观测方程的统计特性来实现的。因为 所用的信息都是时域内的量，所以既可以来估计平稳一维的随机过程，也可以估计非平稳的、 30 多维随机过程。这就完全避免频域内设计时遇到的维纳滤波限制，应用范围十分广泛[1]。 实际上，卡尔曼滤波其实是一套由计算机来实现的实时递推算法，随机信号是它所处理 的对象，通过系统和观测噪声的统计特性，滤波器的输入是系统的观测量，滤波器的输出是 所要估计值，时间更新和观测更新算法一起作为滤波器的输入与输出，所有需要处理的信号 通过系统方程和观测方程估计出来[2]。因此可以说卡尔曼滤波算法是一种最优估计方法。 35 该算法在实际应用中也存在一些缺陷。卡尔曼滤波技术仅仅适用于线性高斯过程，然而 要满足这一条件，必须保证诸多条件符合线性高斯分布。实际情况中，仅仅测量噪声是高斯 分布，这就大大限制了该算法的使用范围[3]。而由于环境等诸多因素影响大多数情况下都是 非高斯分布。在实际的跟踪过程中，我们经常遇到观测模型是非高斯分布的情况，当这种情 况出现时，继续使用该方法是不合适的[4][5][6]。因此，在本文中我们将利用扩展卡尔曼滤波 40 器代替卡尔曼滤波器对由图像序列中检测得到的运动物体进行跟踪。 作者简介：耿沛（1985-），男，硕士研究生，图像处理 通信联系人：苏小龙，男，副教授，嵌入式系统  1 扩展的卡尔曼滤波的原理与特点 由于经典的 Kalman 滤波（Kalman filtering，KF）技术只适用于线性系统，在处理非线 性系统状态及参数估计问题上扩展 Kalman 滤波（EKF）正在逐渐成为标准的方法。EKF 通 过一阶或二阶 Taylor 展开将非线性过程简单线性化，从而就可以转化为 KF 问题[7]。 45 在一些实际使用过程中，状态转变、观测或者两者都可能和状态变量是非线性关系，设 f(·)和 h(·)是关于状态的非线性矢量值函数。如下式： xk = f ( xk ?1 , μk , wk ?1 )