2017七年级数学下册 5 生活中的轴对称 课题 等腰三角形和等边三角形导学案 （新版）北师大版.doc

课题 等腰三角形和等边三角形 【学习目标】1．理解并掌握等腰三角形的性质．2．经历等腰三角形的探究过程能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．【学习重点】等腰三角形的轴对称性及其有关性质．【学习难点】等腰三角形性质的探索． 行为提示：点燃激行为提示：教会学生怎么交流先对学再群学充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决．方法指导：1．等腰三角形题目所给条件是边或角时没有指明底、腰或底角、顶角时必须分类讨论．2．等腰三角形的三线合一的性质应用的前提条件必须是底边上的中线底边上的高和顶角的平分线而不是腰情景导入 生成问题情景导入： 探究：如图所示把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分再把它展开得到的ABC有什么特点？ 答：ABC是等腰三角形．自学互研 生成能力 阅读教材回答下列问题： 1观察由情境导入中折叠的等腰ABC，思考并回答：(1)等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？(2)等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高所在直线都是它的对称轴吗？(3)沿对称轴折叠你还有2．等腰三角形是轴对称图形它的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称三线合一)，它们所在直线都是等腰三角形的对称轴．3．等腰三角形的两个底角相等． 范例1.如图在ABC中＝AC垂足为D若BAC＝60则BAD＝30°__．,(范例1图) (仿例1图)) ,(仿例3图))仿例1.如图在ABC中＝AC于点D若AB＝6＝4则ABC的周长是20__．仿例2.等腰直角三角形的一个底角的度数为( B )仿例3.(黄石中考)如图在等腰ABC中＝AC＝72则ABD等于( B ) 仿例4.如图点D、E在ABC的边BC上＝AC若AD＝AE如图所示试说明：BD＝CE. 证明：如图所示，过点A作AGBC于点G.AB＝AC，AD＝AE，∴BG＝CG，DG＝EG，∴BG－DG＝CG－EG，∴BD＝CE.行为提示：在群学后期有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．教会学生整理反思．检测可当堂完成. 等边三角形有何性质？ 答：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此外，它特有的性质是：等边三角形三个内角相等，并且每一个内角都是60°.范例2.如图在等边ABC中＝10于D则ABD＝30°__，AD＝5__．仿例1.如图是等边三角形高BD与CE交于点O则BOC等于( C )(范例2图) (仿例1图) (仿例2图)仿例2.如图是等边三角形是中线点E是AC上一点且＝则EDC的度数是( D )交流展示 生成新知 1．将阅读教材时生成的新问题和通过自主探究、合作探究得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将问题和结论展示在黑板上通过交流生成新知 知识模块一 等腰三角形的性质知识模块二 等边三角形的性质检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2存________________________________________________________________________ 1