2017七年级数学下册 5 生活中的轴对称 课题 线段的垂直平分线导学案 （新版）北师大版.doc

课题 线段的垂直平分线 【学习目标】 经历探索简单图形轴对称的过程进一步体验轴对称的特征发展空间观念探索并了解线段垂直平分线的有关性质．【学习重点】线段垂直平分线的性质的运用线段垂直平分线的画法．【学习难点】线段垂直平分线性质的应用． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本独立完成自学互研中的题目并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识．方法指导：线段垂直平分线性质应用与等腰三角形密不可分可以说是等腰三角形性质灵活应用．情景导入 生成问题旧知回顾：等腰三角形的性质是什么？答：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上的高互相重合，它们所在直线都是等腰三角形的对称轴，等腰三角形两底角相等．自学互研 生成能力 阅读教材完成下列问题：1．线段是轴对称图形吗？线段的对称轴是什么？什么是线段的垂直平分线？答：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴．垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．(简称中垂线)2．线段垂直平分线有何性质？答：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 范例1.如图中＝5垂直平分BC若AEC的周长为12则AB的长为( C )仿例1.如图垂直平分AC若AB＝4＝7则四边形ABCD的周长为22__．(范例1图) (仿例1图) (仿例2图)仿例2.如图是ABC的边AB的中垂线分别交AB于D两点．若BAC＝70＝40则CAE的度数为30°__．仿例3.(苏州中考)如图分别垂直平分AB且BC＝则APQ的周长为13__cm__． (仿例3图) (仿例4图) 仿例4.如图在ABC中是AC的垂直平分线＝6 的周长为26 则ABC的周长为38__cm. 行为提示：到几个定点距离相等一般要考虑作定点所连线段的垂直平分线．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间、有展示有补充、有质疑、有评价穿插其中．教会学生整理反思．检测可当堂完成. 范例2.如图在ABC中分别以A、C为圆心大于长为半径画弧两弧相交于点M、N连接MN与AC分别交于点D连接AE则： (1)ADE＝90__°；(2)AE__＝EC(选填＝＞或＜)；(3)当AB＝3＝5时的周长为8__．仿例1.已知线段AB用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线． 作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于C、D两点；(2)作直线CD，直线CD即为所求．仿例2.如图某地由于居民增多A、B是路边两小区这个公共汽车站建在什么位置能使两个小区到车站的路程一样长？ 解：建在AB的垂直平分线和公路的交点P处，图略．交流展示 生成新知 1．将阅读教材时生成2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将问题和结论展示在黑板上通过交流生成新知 知识模块一 线段垂直平分线的概念及性质知识模块二 线段垂直平分线的画法检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________ 1