2017中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第四章 图形的初步认识与三角形、四边形 第四节 尺规作图（精练）试题.doc

第四节 尺规作图 1．(2016襄阳中考)如图在ABCD中＞AD按以下步骤作图：以点A为圆心小于AD的长为半径画弧分别交AB于点E再分别以点E为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点G；作射线AG交CD于点H则下列结论中不能由条件推理得出的是( D ) 平分DAB B．＝DH＝BC ．＝DH,(第1题图)) ,(第2题图))2．(2016河北中考)如图已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心为半径画弧；步骤2：以B为圆心为半径画弧交弧于点D；步骤3：连接AD交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( A )垂直平分线段ADBAD C．S△ABC＝BC·AH＝AD 3．(2015嘉兴中考)数学活动课上四位同学围绕作图问题：如图已知直线l和l外一点P用直尺和圆规作直线PQ使PQl于点Q.分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是( A ) ,B) ,C) ,D) 4．(2016宜昌中考)任意一条线段EF其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH则下列结论中不一定正确的是( B )为等腰三角形为等边三角形四边形EGFH为菱形为等腰三角形,(第4题图)) ,(第5题图))5．(2015湖州中考)Rt△ABC中＝90点D是BC边的中点分别以B为圆心大于线段BC长度一半的长为半径画弧两弧在直线BC上方的交点为P直线PD交AC于点E连接BE则下列结论：ED⊥BC；＝EBA；EB平分AED；ED＝中一定正确的是( B )6．(2016丽水中考)用直尺和圆规作斜边AB上的高线CD以下四个作图中作法错误的是( D ),A) ,B) ,C) ,D) 7．(2015潍坊中考)如图在ABC中平分BAC，按如下步骤作图： 第一步分别以点A为圆心以大于的长为半径在AD两侧作弧交于两点M； 第二步连接MN分别交AB于点E；第三步连接DE若BD＝6＝4＝3则BE的长是( D ) 8．(2016梅州中考)如图在平行四边形ABCD中以点A为圆心长为半径画弧交AD于点F再分B，F为圆心大于BF长为半径画弧两弧交于一点P连接AP并延长交BC于点E连接EF. (1)四边形ABEF是菱形；(选填矩形菱形正方形或无法确定) (2)AE，BF相交于点O若四边形ABEF的周长为40＝10则AE的长为10__，∠ABC＝120__°.(直接填写结果)9．(2016广东中考)如图已知ABC中为AB的中点．(1)请用尺规作图法作边AC的中点E并连接DE；(保留作图痕迹不要求写作法)(2)在(1)条件下若DE＝4求BC的长． 解：(1)图略；(2)BC＝2DE＝8. 10．(2016青岛中考)用圆规、直尺作图不写作法但要保留作图痕迹．已知：线段α及ACB. 求作：O，使O在ACB的内部＝a且O与ACB的两边分别相切． 解：图略．方法提示：1.作ACB的平分线CM；2.在CM上截取线段CO，使CO＝a；3.过点O作ODCB于点D；4.以O为圆心，OD长为半径作O，则O即为所求． 11．(2016衢州中考)如图已知BD是矩形ABCD的对角线．(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分AD，BC于点E；(保留作图痕迹不写作法和证明)(2)连接BE问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由． 解：(1)如图所示，EF为所求直线；(2)四边形BEDF为菱形，理由如下：EF垂直平分BD，∴BE＝DE，∠DEF＝BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF＝BFE，∴∠BEF＝BFE，∴BE＝BF，∵BF＝DF，∴BE＝ED＝DF＝BF，∴四边形BEDF为菱形． 12．(2015兰州中考)如图在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图不写作法保留作图痕迹并把作图痕迹用黑色签字笔加黑) 解：如图所示，⊙P为所求作的圆． 3