2017中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第四章 图形的初步认识与三角形、四边形 第六节 矩形、菱形、正方形（精练）试题.doc

第六节 矩形、菱形、正方形 1．(2016天津中考)如图把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠点B的对应点为B′与DC相交于点E则下列结论一定正确的是( D ) ＝CAB′ B．＝B′CD C．AD＝AE ．＝CE,(第1题图)) ,(第2题图))2．(2016荆门中考)如图在矩形ABCD中(AD＞AB)点E是BC上一点且DE＝DA垂足为点E.在下列结论中不一定正确的是( B )＝C．AB＝AF ．＝AD－DF3．(2016莆田中考)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( D )对边相等 ．对角相等对角线互相平分 ．对角线互相垂直4．(2016益阳中考)下列判断错误的是( D )两组对边分别相等的四边形是平行四边形四个内角都相等的四边形是矩形四条边都相等的四边形是菱形两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5．(2016龙岩中考)如图在周长为12的菱形ABCD中＝1AF＝2若P为对角线BD上一动点则EP＋FP的最小值为( C ),(第5题图)) ,(第6题图))6．(2016宁夏中考)菱形ABCD的对角线AC相交于点O分别是AD边上的中点连接EF.若EF＝＝2则菱形ABCD的面积为( A )7．(2016原创)如图四边形ABCD是菱形＝8＝6于点H则DH等于( A ) B. C．5 D．4 ,(第7题图)) ,(第8题图))8．(2016西宁中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则ABC等于( A )9．(2016龙东中考)如图在平行四边形ABCD中延长AD到点E使DE＝AD连接EB请你添加一个条件CD＝BE(或BDAD)__，使四边形DBCE是矩形．,(第9题图)) ,(第10题图))10．(2016扬州中考)如图菱形ABCD的对角线AC相交于点O为AD的中点若OE＝3则菱形ABCD的周长为24__．11．(2016成都中考)如图在矩形ABCD中3，对角线AC相交于点O垂直平分OB于点E则AD的长为3__．,(第11题图)) ,(第12题图))12．(2016丹东中考)如图正方形ABCD边长为3连接AC平分CAD，交BC的延长线于点E交CB延长线于点F则EF的长为6__． 13．(2016郴州中考)如图在正方形ABCD中和CDF为直角三角形AEB＝CFD＝90＝CF＝5.BE＝DF＝12则EF的长是( C ),(第13题图)) ,(第14题图))14．(2016宜宾中考)如图点P是矩形ABCD的边AD上的一动点矩形的两条边AB的长分别是6和8则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A ) 15．(2016青岛中考)如图在正方形ABCD中对角线AC与BD相交于点OE为BC上一点＝5为DE的中点．若CEF的周长为18则OF的长为3.5__． 16(2016内江中考)如图所示在ABC中是BC边上一点是AD的中点过点ABC的平行线交CE的延长线于F且AF＝BD连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)若AB＝AC试判断四边形AFBD的形状并证明你的结论． 证明：(1)点E是AD的中点，∴AE＝DE.AF∥BC，∴∠AFE＝DCE，∠FAE＝CDE，∴△EAF≌△EDC，∴AF＝DC.AF＝BD，∴BD＝DC，即D是BC的中点；(2)四边形AFBD是矩形．证明如下：AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴AFBD是矩形． 17．(2016原创)已知：如图在ABCD中分别是边AD上的点且AE＝CF直线EF分别交BA的延长线的延长线于点G交BD于点O.(1)求证：ABE≌△CDF；(2)连接DG若DG＝BG则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由． 证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BAE＝DCF，在ABE和CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)；(2)四边形BEDF是菱形，理由如下：ABE≌△CDF，∴BE＝DF.又AE＝CF，AD＝CB，∴ED＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴OD＝OB.又DG＝BG，∴OG⊥BD，即EFBD，∴BEDF是菱形． 18．(2016金华中考)如图点P在矩形ABCD的对角线AC上且不与点A垂合过点P分别作AB的平行线交两组对边于点E和点G(1)求证：PHC≌△CFP；(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形并直接写出它们面积之间的关系． 证明：(1)四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD∥BC.又EF∥AB，GH∥AD，∴EF∥CD，GH∥BC，∴∠CPF＝HCP，∠CPH＝PCF.∵PC＝PC，∴△PHC≌△CFP；(2)由(1)知ABEF∥CD，AD∥GH∥BC，∴四边形PEDH和四边形PGBF都是平行四边形．四边形ABCD