广东省2016中考数学 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识 第5节 多边形与平行四边形复习课件 新人教版.ppt

* 第一部分　教材梳理 第5节　多边形与平行四边形 第四章　图形的认识（一） 知识要点梳理 概念定理 　　1. 多边形的相关概念 　　(1)多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 　　(2)n边形：如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. 　　(3)内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角. 　　(4)外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 　　(5)正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 　　(6)多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)·180°. 　　(7)多边形的外角和：360°. 　　2. 平行四边形的概念 　　(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 　　平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法. 　　(2)表示方法：用“□”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. 　　3. 平行四边形的性质 　　(1)角：平行四边形的邻角互补，对角相等. 　　(2)边：平行四边形两组对边分别平行且相等. 　　(3)对角线：平行四边形的对角线互相平分. 　　(4)面积：①计算公式：S=底×高=ah. 　　②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形. 方法规律 　　平行四边形的判定方法归纳如下： 　　(1)定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 　　(2)方法2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 　　(3)方法3：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 　　(4)方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 　　(5)方法5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 中考考点精讲精练 考点1　多边形的内角和与外角和 考点精讲 【例1】(2013湛江)已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 　(　　) 　　A. 四边形 B. 五边形 　　C. 六边形 D. 七边形 　　思路点拨：利用n边形内角和等于(n-2)·180°，结合已知即可求出答案. 　　答案：B 　　解题指导：解此类题的关键是熟记多边形的内角和公式和外角和定理. 　　解此类题要注意以下要点： 　　(1)多边形的内角和等于(n-2)·180°; 　　(2)多边形的外角和等于360°. 考题再现 　　1. (2014广东)一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是 　(　　) 　　A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 　　2. (2015广东)正五边形的外角和等于 . 　　3. (2013广东)一个六边形的内角和是 . 　　4. (2014梅州)内角和与外角和相等的多边形的边数为 . D 360° 720° 四 考题预测 　　5. 一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1 510°,则这个多边形的边数是 　(　　) 　　A. 九 B. 十 C. 十一 D. 十二 　　6. 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是 　(　　) 　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 　　7. 一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是 　(　　) 　　A. 四边形 B. 五边形 　　C. 六边形 D. 七边形 C B C 考点2　平行四边形的性质 考点精讲 【例2】(2013茂名)如图4-5-1，在□ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F. 　　(1)求证：△ADE≌△BFE； 　　(2)若DF平分∠ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由. 　　思路点拨：(1)由全等三角形的判定定理AAS可证得结论； 　　(2)如图4-5-2，由(1)中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠2；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，再由等腰三角形的“三线合一”的性质推知CE⊥DF. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. 又∵点F在CB的延长线上， ∴AD∥CF. ∴∠1=∠2. ∵点E是AB边的中点， ∴AE=BE. ∵在△ADE与△BFE中， ∴△ADE≌△BFE(AAS). (2)解：CE⊥DF.理由如下： 如图4-5-2，连接CE. 由(1)知，△ADE≌△BFE， ∴DE=FE，即点E是DF的中点. ∵DF平分∠ADC， ∴∠1=∠3. ∵∠1=∠2, ∴∠3=∠2. ∴CD=CF. ∴CE⊥DF. 　　解题指导：解此类题的关键是会利用平行四边形的性质和其他已知条件进行证明推理，得出结论.