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经济数学基础教学课件作者顾静相teaching_11_03课件.ppt

发布：2016-12-25约字共50页下载文档

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．即　　　　　　　　　　　　　　　　　．返回 31/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.2 几种常见连续型随机变量的分布　　线性代换　　　　　称为随机变量　的标准正态化．　　定理11.1　若随机变量　　　　　　，则　随机变量　　　　　　　　．返回 32/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.2 几种常见连续型随机变量的分布　　例7　设　　　　　　，求　　　　　及　　　　　　　．　　解　设　　　　　　　　，则，　　　　于是；返回 33/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.2 几种常见连续型随机变量的分布．返回 34/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.2 几种常见连续型随机变量的分布 * 11.3.2 几种常见连续型随机变量的分布 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布 11.3 几种常见随机变量的分布　　1.两点分布，，则称　服从两点分布，或称　具有两点分布．　　设随机变量　只可能取0，1两个值，它的概率分布是 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布返回 1/46 下一页下一页上一页上一页　　如果一个试验，其结果只有两个，则可以用两点分布来描述．例如射击试验，如果只考虑射中与否，则可以用两点分布表为，子弹中靶，，子弹脱靶．且　　　　　　　　　，　　　　　　　．返回 2/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布其中　　　　，则称随机变量　服从参数为　，　的二项分布，记为　　　．　　设随机变量　的概率分布为 , , 1,2,…,　，返回 3/46 上一页上一页下一页下一页 2.二项分布 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布　　二项分布的实际背景是：对只有两个试验结果的试验　：，，独立重复地进行　次，事件　发生的次数　服从二项分布　　　．返回 4/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布　　例1　已知某地区人群患有某种病的概率是0.20，研制某种新药对该病有防治作用，现有15个人服用该药，结果都没有得该病，从这个结果我们对该种新药的效果会得到什么结论？返回 5/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布　　解　15个人服用该药，可看作是独立地进行15次试验，若药无效，则每人得病的概率是0.20，这时15人中得病的人数应服从参数为(15，0.20)的二项分布，所以“15人都不得病”的概率是．返回 6/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布这说明，若药无效，则15人都不得病的可能性只有0.035，这个概率很小,在实际上不大可能发生，所以实际上可以认为该药有效．返回 7/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布其中　为参数　　　，则称　服从泊松分布，记作　　．　　3.泊松( )分布，，1，2，，设随机变量　取值为0，1，2，，其相应的概率分布为返回 8/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布　　例2　电话交换台每分钟接到的呼叫次数　为随机变量，设　　　　,求一分钟内呼叫次数(1)恰为8次的概率； (2)不超过1次的概率．返回 9/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布　　(1)　　　　　　　　　　　　．　　(2) ．　　解　在这里　　，故，，1，2，　．返回 10/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布　　当　很大，很小（　　　，　　）时，二项分布可以用泊松分布近似，即　．，返回 11/46 上一页上一页下一页下一页其中 . 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布　　例3　某单位为职工上保险，已知某种险种的死亡率是0.002 5，该单位有职工800人，试求在未来的一年里该单位死亡人数恰有2人的概率．返回 12/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布　　解　用　表示死亡人数，则“死亡人数恰有2人”表为“　　　”,　．若用二项分布计算，则．返回 13/46 上一页上一页下一页下一页 11.3.1 几种常见离散型随机变量的分布．　　由于试验次数较多,计算较繁，故用泊松分布计算：　　　，　　　　，　　　　，　　，于是返回 14/46 上一页上一页下一页下一页 11.

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